福建省三明市第一中学高三数学上学期第一次月考试卷 理.docVIP

PAGE  福建省三明市第一中学2015届高三数学上学期第一次月考试卷 理 一、选择题（5x10=50） 1． 设集合A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|x2－3x＋2≤0，x∈Z}，则A∩B等于 (　　) A．(－1,3) B．[1,2] C．{0,1,2} D．{1,2} 2． 下列结论错误的是 ( ) A.命题“若，则”的逆否命题为“若” B.“”是 “”的充分不必要条件 C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题 D.命题“若，则”的否命题是“若” 3． 如果全集U＝R，A＝{x|x2－2x0}，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则图中的阴影部分表示的集合是 (　　) A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，0]∪(1,2) C．(－∞，0)∪(1,2) D．(－∞，0)∪ (1,2] 4．已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是 (　　) A．a∥b B．a⊥b C． |a|＝|b| D．a＋b＝a－b 5．已知向量,，若向量与垂直，则的值为 ( ) A． B．7 C． D． 6．6. 若，， 则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7． 已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≤x，,2x＋y－9≤0，))则z＝x＋3y的最大值等于 (　　) A．9 B．12 C．27 D．36 8． 函数f(x)＝－eq \f(1,x)＋log2x的一个零点落在下列哪个区间 (　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 9　设f(x)＝lgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1－x)＋a))是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数为 (　　) A．(－∞，＋∞)上的减函数 B．(－∞，＋∞)上的增函数 C．(－1,1)上的减函数 D．(－1,1)上的增函数 10 函数y＝eq \f(x,sin x)，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的 (　　) 二、填空题（4X5＝20） 三、解答题(13+13+13+13+14+14=80) 16. .已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′ (0)＝0，?eq \o\al(1,0)f(x)dx＝－2， (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值. 17、已知，是夹角为60°的单位向量，且，. （1）求； （2）求与的夹角 18. 已知a0，设命题p??函数y＝ax在R上单调递增； 命题q：不等式ax2－ax＋10对?x∈R恒成立 .若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围. 19. 函数的定义域为A,定义域为B. （1）求A; （2）若, 求实数的取值范围. 20.已知向量,,且是方程的两个实根. (1)求实数的取值范围; (2)设,求的最小值. 21． 已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求证：对于区间[－1,1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4； (3)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围． 2014~2015学年上学期高三理科数学月考试卷答案2014.10.8 19.解 (1)由得,∴; （2）由 得, ∵,∴,∴,∵, ∴,即,而,∴. 20.解答(1)由题意知: = 是方程的两个实根， (2) )由题意知 =, 故，令解得 ， 而的最小值为15.