福建省三明市第一中学高一数学上学期第一次月考试卷.docVIP

PAGE  福建省三明市第一中学2014-2015学年高一数学上学期第一次月考试卷 一、选择题(本题12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。) 1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）. A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形 2．已知，，，则（ ）. A． B. C． D. 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）. A. B. C. D. 4．下列各个对应中，构成映射的是(　　) 5．若，则的值为（ ）. A. 0 B. 1 C. D. 2 6．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）. 7．已知函数f(2x ＋ 1)＝6x ＋ 5，则f(x)的解析式是 (　　) A．3x＋2 B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋4 8．函数的递增区间依次是（ ）. A. B. C. D. 9. 若的定义域是，则函数的定义域是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．若奇函数在[2, 5]上是增函数，且最小值是3，则它在上是（ ）. A. 增函数且最小值是－3 B. 增函数且最大值是－3 C. 减函数且最大值是－3 D. 减函数且最小值是－3 11. 已知函数是奇函数，当时，；当时，等于（ ）. A. B. C. D. 12．定义两种运算：则函数为(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数且为偶函数 D．非奇函数且非偶函数 二、填空题(本题4小题，每小题3分,共12分) 13. 函数的定义域为 . 14．若 . 15．函数的最大值是 . 16．已知，，则 . 三、解答题（共6题，52分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本题满分8分) 已知集合，，求、、、. 18.（本题满分8分) 集合，，若，求实数m的取值范围. 19.(本题满分8分) 某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表： 销售单价/元50515253545556日均销售量/个48454239363330为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？ 20.(本题满分8分) 若对于一切实数，都有： （1）求，并证明为奇函数； （2）若，求. 21.(本题满分8分) 已知函数在区间[0，2]上的最大值为2，求实数a的值. 三明一中2014—2015学年上学期月考试卷 高一 数学 参考答案 19、(8分) 解：由题可知，销售单价增加1元，日均销售量就减少3个. 设销售单价定为x元，则每个利润为（x－40）元，日均销量为个. 由于，且，得.……（2分） 则日均销售利润为，.……（5分） 易知，当，y有最大值. ……（7分） 答：为了获取最大利润，售价定为53元时较为合理. ……（8分） 20. (8分) 解：（1）由于对一切实数，都有， 故在上式中可令，则有：，所以.……（2分） 再令 ，则有：， 所以：，即，为奇函数. ……（5分） （2）由于为奇函数，且， ……（8分） 21.（8分） 解：令.……（1分） （1）当，即a≤0时，，得.……（3分） （2）当02，即0a4时，，得，取.…（5分） （3）当，即a≥4时，，解得,不合题意， 舍去. ……（7分） 综上所述，实数或3. ……（8分）