线性代数第一章1——3节.ppt

办公地点: 理学院B220;答疑安排;教材 参考书;关于成绩评定;线性代数这门课程是研究什么的“线性代数”是寻求m个n元线性方程组解的求解方法。;当 时，需要使用一种工具：行列式当 时，需要使用一种工具：矩阵为了使得到的解表达更确切，我们还需要学习一些概念：线性表达和线性空间。看看目录可知：线性代数是矩阵的天下！;  目录（前五章） 第一章行列式 第二章矩阵及其运算 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 第四章向量组的线性相关性 第五章相似矩阵及二次型;第一章 行列式;§1 全排列及其逆序数;;2.逆序数;;二.逆序数的求法不失一般性，不妨设n个元素为1至n这n个自然数，??规定由小到大为标准次序. 设 为这n个自然数的一个排列.考虑元素 如果在该元素的前面有 个元素比它大，就说该元素的逆序数为 于是，排列的逆序数和为n个元素的逆序数总和;; 解:;;例1.1.5 求排列 的逆序数. 解： ;课上练习求：排列５２３１６４的逆序数等于_______．;答案求：排列５２３１６４的逆序数等于_______．;§2 二阶与三阶行列式;一般,二阶行列式有对角线法则: ;三元线性方程组与三阶行列式 ; ; 二阶、三阶行列式对角线法则的共性; ;;§3 n阶行列式的定义;n阶行列式的定义;关于n阶行列式的定义补充说明;例1.3.2 证明n阶对角行列式有如下结论：;例1.3.3 证明n阶三角行列式有如下结论：;例1.3.4 分块下三角行列式有如下结论：;例如,下述行列式的计算中,就可以直接应用上例结论求值:; 例1.3.5 写出4阶行列式;小结 1.了解线性代数的内容主要围绕线性方程组的求解而展开; 线性方程组的求解与行列式有联系;2.掌握N阶行列式的定义1,以及二阶、三阶行列式的对角线法则;3.记住对角行列式、三角行列式、分块下三角行列式 (例1.3.3--4)的结论