第十讲图形的计数.pptVIP

图 形 的 计 数; 星期天的早晨，柔和的晨光透过窗户射到亮亮的床上。妈妈推门进来叫亮亮起床，此时，亮亮正盯着窗户看。妈妈就问亮亮：“窗户上有几个正方形？”亮亮立刻回答：“一共有9个。”妈妈笑着说：“你再数数看！”亮亮很纳闷，明明就是9个嘛，再数还是9个。同学们，亮亮数得对吗？;复习：数一数图中有几条线段或几个长方形？;例题1：在如图3×3的网格中共有多少个长方形？;例题1：在如图3×3的网格中共有多少个长方形？;例题1：在如图3×3的网格中共有多少个长方形？;例题1：在如图3×3的网格中共有多少个长方形？;【即学即练1】 图中共有多少个长方形（含正方形）？（正方形也算为长方形。）;例题2：数出图中正方形的个数。;例题2：数出图中正方形的个数。; 一般地，如果把一个正方形各边分成相等的几份，图中所有正方形的个数为：12+22+32+…+n2;【即学即练2】数一数图中共有多少个正方形。 （ ）个正方形 （ ）个正方形 ? ? ? ?  ;【即学即练2】数一数图中共有多少个正方形。 （ ）个正方形 （ ）个正方形 ? ? ? ?  ;例题3：数一数，图中有多少个三角形？;例题3：数一数，图中有多少个三角形？;例题3：数一数，图中有多少个三角形？;【即学即练3】图中有多少个三角形？;例题4：数一数，图中有 个正方形。;【即学即练4】 数一数，图中有 个三角形。;例题5：数一数，图中有多少个三角形？;1.以一条基本线段为边的三角形：;【即学即练5】数一数图中有多少个三角形？;Ⅰ.尖朝上的三角形有五种: (1)W①上=8+7+6+5+4=30 (2)W②上=7+6+5+4=22 (3)W③上=6+5+4=15 (4)W④上=5+4=9 (5)W⑤上=4 ∴尖朝上的三角形共有:30+22+15+9+4=80(个) Ⅱ.尖朝下的三角形有四种: (1) W①下=3+4+5+6+7=25 (2)W②下=2+3+4+5=14 (3)W③下=1+2+3=6 (4)W④下=1 尖朝下的三角形共有25+14+6+1=46(个) ∴80+46=126个.;①上横大长方形内有长方形: (8+7+6+5+4+3+2+1) (1+2)=108(个); ②下横大长方形内有长方形: (7×6÷2)× (3×2÷2)=63(个); ③竖大长方形内有长方形: (5×4÷2) ×(7×6÷2)=210(个); ④中间重复的长方形共有: (5×4÷2)×(3×2÷ 2)×2=60(个). ⑤图中共有长方形: 108+63+210-60=321(个). （备注：②③④括号里是等差数列求和。）;能力检测： 1一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？ ;2.甲、乙两个数的和是218，如果再加上丙数，这是三个数的平均数比甲、乙两个数的平均数多5，丙数是多少？;3．聪聪读一本故事书，前4天平均每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。聪聪这10天里平均每天读多少页？;4.某年级学生共有100人，十年后他们的岁数之和是2000岁，今年这些学生的平均年龄是多少岁？;5.已知10个数的平均数是13，如果把其中一个数改为12后，这10个数的平均数变为12。那么这个被改动的数原来是 。;6.某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是多少分？;7.从山顶到山脚的路长72千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。;8. 7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。;9.一辆汽车从甲城到乙城，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米，求这辆车的平均速度。;10.在一场篮球比赛中，其中一个队在场上总是保持5名队员，在场边还有3名候补队员（场上队员可以随时替换）。如果整场比赛中这8名队员每人上场的时间相同，而且这场比赛持续的时间是48分钟，那么每个队员上场的时间是多少分钟？;11.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机650台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍少450台，下半年平均月生产1100台，求这个厂一年的平均月产量。;12.十个学生参加一次考试，这次考试的满分是100分，在这次考试中十个学生的平均分是92分。一个成绩最差的学生可能得到的最低分是多少？;13. 6个学生的年龄正好是连续自然数，他们的年龄和与小明爸爸的年龄相同，7个人年龄