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168重点高中提前招生数学试卷 选择题（每小题5分） 1、方程的正整数解的个数是（ ） y O x A 7个 B 8个 C 9 个 D 10个 2、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 平移至，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3、解关于x的不等式，正确的结论是（ ） A、无解 B、解为全体实数 C、当a0时无解 D、当a0时无解 4、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。A B Q O x y 假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？（ ） A、12345 B、54321 C、23541 D、23514 5、二次函数的图象如图所示，是 图象上的一点，且，则的值为（　）． A B C E F O A. B. C.－1 D.－2 6、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长等于(　　 ) (A) 12 　 (B) 16 (C) 　(D) 7、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、时，有两个交点 C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 8、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p﹤q﹤r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）﹤f（q）﹤f（r），则λ的取值范围是（ ） A、λ﹥－2 B、λ﹥－3 C、λ﹥－4 D、λ﹥－5 二、填空题(每小题5分) 9、若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数 _____. 10、若 则 的值是 11、在Rt△ABC中,∠C＝900,AC＝3,BC＝4.若以C点为圆心, r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是____________ ． 第13题图 12、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（）称为整点，如果将二次函数的图像与轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个。 13、如图所示：两个同心圆，半径分别是，矩形ABCD边AB、CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是 。 14、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。 15、已知正数a、b、c满足a2＋c2=16，b2＋c2=25， 则k=a2＋b2的取值范围为 ; 16、已知抛物线y=ax2+2ax+4(0a3),A（x1，y1）B(x2，y2)是抛物线上两点，若x1x2, 且x1+x2=1－a,则 y1 y2 解答题（每题14分） 17、已知,若为整数，在使得为完全平方数的所有的值中，设的最大值为，最小值为，次小值为．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．） （1）求的值； （2）对进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008？证明你的结论． 18、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究: 信息读取第28题 (1)甲、乙两地之间的距离为 km； (2)请解释图中点B的实际意义； 图像理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? 19、如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n. （1）请在图中找出两对相似而