高中考试数学简易逻辑.pptVIP

第2课时 简易逻辑------逻辑联结词和四种命题;1.命题：可以判断真假的语句。;7.四种命题： 原命题：若p则q； 逆命题： 若q则p； 否命题：若┓p则┓q； 逆否命题：若┓q则┓p;8.反证法步骤： 假设结论不成立=矛盾=假设不成立;例1.分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、 “┓p”形成的复合命题。 （1）p： 是无理数， q ： 是实数。 （2）p：5是15的约数， q：5是20的约数。;例2. 指出下列复合命题的形式及构成。 （1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60O （2）一个内角为90o，另一个内角为45o的三角形是等腰直角三角形。 （3）有一个内角为60o的三角形是正三角形或直角三角形。;例2. 指出下列复合命题的形式及构成。 （1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60O （2）一个内角为90o，另一个内角为45o的三角形是等腰直角三角形。 （3）有一个内角为60o的三角形是正三角形或直角三角形。;例3. 写出命题“当 abc =0 时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。;例4. 用反证法证明：如果 a b 0 ，那么;例5.设集合M={x|x2}, P={x|x3}, 那么“x∈M或x∈P” 是 “x∈M∩P ”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件;例6.下列各小题中，p是q的什么条件、 （1）p：a、b是整数，q：x2+ax+b=0有且仅有整数解。 （2）p：a+b=1，q：a3+b3+ab-a2-b2 =0;例7.如果x、y是实数，那么 “xy0”是 “|x+y|=|x|+|y|”的 （ ） ;例8.ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ ） ;解二：排除法 当a=0时，原方程有一个负的实根，可排出A、D;例9.在△ABC中，“AB”是“sinAsinB”的什么条件？; 例10.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.;2. 若a、b、c∈R，写出命题“若ac0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假。;3.判断命题“???c＞0，则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.;3.判断命题“若c＞0，则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.;准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ?