高中考试数学平面向量复习6.pptVIP

高三二轮复习之四; 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使之成为中学数学知识的一个“交汇点”，成为联系多项内容的媒介，特别是在处理立体几何、解析几何的有关度量、角度、平行、垂直、共线等问题时，运用向量知识，可以使几何问题直观化、符号化、数量化，从而把“定性”研究推向“定量”研究。;二、考试要求;5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 ;三、高考考点回顾;四、向量公式回顾;4、向量的坐标运算：a = （x1，y1），b=（x2，y2） 则 a + b = （x1+x2，y1+y2） a – b = （x1- x2，y1- y2） a·b= x1x2 + y1y2 λa = （λx1， λy1）;6、两点间的距离公式：P1（x1，y1），P2（x2，y2）;五、考点梳理;例2、已知|a|=1,|b|=1，a与b的夹角为60°, x =2a－b， y =3b－a,则 x 与 y 的夹角是多少？;练习3、（2004 全国）已知 a、b为交角60o的单位向量，那么│a+3b│= 。;2、平面向量的几何意义;教材109页 例5：OA、OB不共线，AP=tAB，用OA、OB表示OP;练习（2003 辽宁）已知四边形ABCD是菱形，P点在对角线AC上（不包括端点A、C），则AP等于 A、 B、 C、 D、;练习：（2003 全国）O是平面上一定点，A、B、C是平面上 不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过△ABC的 A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心;3、平面向量的坐标运算;练习3：（2004 湖南）已知向量a=（cosθ，sinθ）,向量 ，则│2a-b│的最大值，最小值分别是;4、平面向量与其他知识综合应用;例4、已知平面向量 （1）存在实数k和t，使得 x = a + （t2 – 3）b， y = - k a + t b，且x⊥y，试求函数关系式 k=f（t） （2）根据（1）的结论，写出它的单调区间 ;练习： 已知向量a＝(x,x－4)，向量b＝(x2,3x/2), x∈[－ 4,2].(1)试用x表示a·b；[2]求a·b的最大值，并求此时 a·b夹角的大小。;例5．（2002年全国高考新课程卷）已知两点M(－1，0)，N(1 , 0)，且点P使MP·MN，PM·PN，NM·NP成公差小于零的等差数列. （Ⅰ）点P 的轨迹是什么曲线？ （Ⅱ）若点P坐标为（x0、y0），记θ为PM与PN的夹角，求tanθ.