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高3数学《平面向量的数量积》复习课件
平面向量的数量积;1．(2010·湖南高考)若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋
b)·b＝0，则a与b的夹角为 ( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°;θ;二、平面向量数量积
1．a，b是两个非零向量，它们的夹角为θ，则数|a||b|·cosθ
叫做a与b的数量积，记作a·b，即a·b＝ .
规定0·a＝0.
当a⊥b时，θ＝90°，这时a·b＝ .;三、向量数量积的性质
1．如果e是单位向量，则a·e＝e·a＝ ．;四、数量积的坐标运算
设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则
1．a·b＝ .;1．向量b在向量a上的投影是向量吗？;;1．已知向量a,b有下列结论：①|a|2＝a2；②(a·b)2＝a2·b2；
③(a－b)2＝a2－2a·b＋b2；④若a2＝a·b，则a＝b，其中正确的个数有 ( )
A．1 B．2
C．3 D．4
;;60°;例3.已知向量a、b满足|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是120°.
(1)计算：①|a＋b|，②|4a－2b|；
(2)当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)?;练习3：;4.已知向量a＝(－3,2)，b＝(2,1)，c＝(3，－1)，t∈R.
(1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值；
(2)若a－tb与c共线，求实数t.
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