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高3数学5.6空间向量在立体几何中的应用应用
要点·疑点·考点
课 前 热 身 ?
能力·思维·方法 ?
延伸·拓展
误 解 分 析
;要点·疑点·考点;1.四面体每相对两棱中点连一直线，则此三条直线( )
(A)互不相交
(B)至多有两条直线相交
(C)三线相交于一点
(D)两两相交得三个交点;2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中棱长为a，M，N分别 为A1B和AC上的点，A1M=AN= a，则MN与平面 BB1C1C的位置关系是( )
(A)相交 (B)平行
(C)垂直 (D)不能确定 ;3.已知PA⊥⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点(但异于A和B)，则平面PBC垂直于平面_________． ;4.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为( )
(A)arccos (B)arccos
(C)arccos (D)arccos;5．P是二面角α-AB-β棱上的一点，分别在α，β平面上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,
∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的???小为( )
(A)60° (B)70°
(C)80° (D)90° ;返回;能力·思维·方法;【解题回顾】本题中，不失一般性，可以取OB=b=1，
OC=c=1，这样使过程更加清晰.;【解题回顾】将“两线垂直”问题
向“两线所在的向量的数量积为
0”转化. ;【解题回顾】根据向量和的平行四边形法则，在平行六面体中利用量解题应当是最方便的，同学们应用心体会. ;延伸·拓展;6.设l1，l2是两条异面直线，其公垂线段AB上的单位向量为n，又C，D分别是l1，l2意一点，求证
|AB|=|CD·n|； ;返回;误解分析
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