数学奥林匹克高中训练题_166_2013.06.pdfVIP

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2017-04-21 发布于广东
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数学奥林匹克高中训练题_166_2013.06.pdf

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20 13 年第 6 期 4 1 数母奥称吸危高宁碱稼题(l 6 ) 中图分类号 :C4 24 .79 文献标识码: A 文章编号 : 10 5 一64 l6( 20 13 )06 - 加4 1 一06 4.设 a !6 !x 任 N !, 且 a 感6,A 为关于 x 第一试的不等式 lg b 一lg a lg x 19 6 + lg a 一 !填空题(每小题 8 分 , 共 64 分) 1.已知的解集.已知 IAI = 50 .当 ab 取最大可能值时 , f( x) = 1 + 109:x(l毛x共4 ). 石而下二则函数 g(二) 二厂 (二) +f( :, )的最大值 5.定义域为 R 的函数为 f( x) = !19 !二一21 !一1. 2 #棱长为 l 的正方体 AB CD 一A :B , C .D : 若 b 0 , 则关于 x 的方程被过体对角线 AC , 的平面所截.则此截面面 f , (x)+ 6f( 二)= o 积的最小值是_ . 的不同实根共有个. 3.已知等差数列前 n (n l) 项的和为 6.设点 2 01 3 , 公差为 2 , 首项为整数.则所有可能的 n 值的和为 A(一合),B(二-,二合又f( ) 一x = at 一br+ e 一xl 6 2 - , , 则峨多不行a一忍 ) 石生万 l j i 一 a 6 J i 一 0 二a(r一x, )(t一xZ) + ( -一x!) 幼 d 6 ) 2 劝 a 7 = a 6 + d 6 ) 8 = (t一x, ) 1l 一a (xZ 一t) 2. 由 t x, 二, 工 .得 a 井d7二么 #2幼!二, (t一:, ) =l 一a(x: 一t) 8 0. 井 a , 二a 7 + d ? 2 1 1 从而 , f( t) 一x, o 幼 f( t) x, # 故 -f( 约 xl# 幼d:)恙 #6井枷幼 a g = a s + d , ) 18 三 !不妨设 al a: 0 - an , 1 8 2