12置信区间和假设检验.pptVIP

参数估计与置信区间;区间估计的概念;1-a;区间估计的种类;3.对两个正态总体均值差的区间估计,也分两种情况. (1)已知两个总体标准差. (2)未知两个总体的标准差,但假设;各类区间估计的计算公式,列于下表;;;单样本区间估计应用例;单样本正态总体均值的区间估计;用图形表示以上数据如下(下页图):;计算抽取得当样本数据的均值和标准差; 其中:;式中,2.262为查;用图示此结果如下:;分析 1.从图中可以看出,目标值10.88包含在置信区间内. 2.本例选取的a为5%,表明置信区间的95%是正确的,5% 是不正确的.我们可以说总体均值以此为95%的置信 度落在置信区间内. 3.从上面讨论可知:置信区间将总体数据的不确定性 易化了,从而使我们对问题的理解更加深刻.;结论 我们在下结论时应先从统计角度得出结论, 再得出实际问题的结论,本例中: 统计结论为:没有证据表明机床1所加工的定 位座的平均高度不在目标范围之内. 实际结论:目标值正好落在置信区间内. a=0.05,取样数为10.;样本大小对置信区间的影响 如果我们在取样时得到更多或更少的样本,得到的 总体均值的置信区间会如何变化呢? 假设上例中我们取样量100 pcs,假定样本平均值和标准值保持不变,即得出机床1加工出的定位座的平均高度不在目标值范围之内. 我们将n=10和n=100时总体均值的置信区间比较如 下表: ;从上表我们可以发现,随着样本容量的增加 置信区间减小,这可以理解为样本容量越大, 样本越能反映总体的实际情况.在同样的置 信度下,其预测区间会变小.; a值对样本容量的影响 下面我们比较一下不同a值(即不同置信度)对置信 区间的影响. 上面计算时是按a=0.05即95%的置信度进行置信区间计算的,如换成99%的置信度,即a=0.01时,置信区交易会发生何种变化?计算如下: 置信区间下限值;从上表我们可以发现,随a值的减少,置信区间 增加.所以置信区间随着a值的减少而增长.;单样本正态总体方差的区间估计 ;根据本章第一节三之“正态总体方差;代入数据得 ;双样本区间估计应用例;双样本正态总体均值差的区间估计;计算样本数据的平均值和标准差;其中: ;代入数据得;双样本正???总体方差比的估计;计算两个总体方差比的置信区间;置信区间下限值