12学年第二学期大学数学2试卷(A卷).doc

装订线 PAGE  第  PAGE 6 页 共  NUMPAGES 6 页 华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第 2 学期　 考试科目： 大学数学Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试　 　 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人 得分 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 事件在4次独立重复试验中至少成功一次的概率为，则事件在一次试验中成功的概率为_________________. 2.设,且，则 0.3 . 3. 若随机变量在[0，5]上服从均匀分布，则方程有实根的概率为 0.6 . 4. 设服从参数为1的指数分布，且，则 . 5.设是来自总体的样本，则当常数__________时， 是参数的无偏估计量. 6. 一元线性回归模型，其中且相互独 立，那么～____________. 得分 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 有个球，随机地放在个盒子中（），则某指定的个盒子中各有一球的概率为( A ). A. B. C. D. 2. 设，则事件与（D ） A. 互不相容 B. 互相对立 C. 互不独立 D. 相互独立 3. 随机变量的概率密度函数为，则的密度函数( B ) A. B. C. D. 4. 设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（ C ） A. –14 B. –13 C. 40 D. 41 5. 总体，从总体中抽取一容量为的样本，样本均值为， 则统计量服从什么分布？（ D ） 6. 在对一元线性回归方程的统计检验中，F检验法所用的统计量是（A ） 得分 三、计算题（本大题共3小题，共36分） 1. 某人去参加某课程的笔试和口试，笔试及格的概率为，若笔试及格则口试及格的概率也为，若笔试不及格则口试及格的概率为. (1) 如果笔试和口试中至少有一个及格，则他能取得某种资格，求他能取得该资格的概率. (2) 如果已知他口试已经及格，求他笔试及格的概率. (本题10分) 2．设随机变量的分布函数为: , 求 (1) 系数与； (2) ； (3) 的密度函数. (本题10分) 3.设二维随机变量的概率密度为 . (1) 确定常数； (2) 求分布函数； (3) 求； (4) 判断与是相互否独立. (本题16分) 得分 四、解答题（本大题共2小题，共18分） 1. (本题10分)已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据(平方米)服从正态分布，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米. (1) 求的置信度为90%的置信区间； (2)能否认为这块土地的平均面积为124平方米（显著性水平）？ 2. (本题8分)某厂生产某种产品使用了3种不同的催化剂（因素A）和4种不同的原料（因素B），各种搭配都做一次试验测得成品压强数据。由样本观察值算出各平方和分别为：SSA=25.17，SSB=69.34，SSE=4.16，SST=98.67，试列出方差分析表，据此检验不同催化剂和不同原料对产品压强的影响有没有统计意义？ （已知 ）