慈溪市2011年5月29日七年级数学应用与创新竞赛试题.docVIP

2011年慈溪市 初一（七年级）数学应用与创新竞赛试题 （时间：2011年5月29日上午8：30——10：30，满分：120分）一、选择题（每小题4分，共32分） 1、已知实数在数轴的对应位置如图，则|c－1|+|a－c|+|a－b|化简后的结果是 A、1－2c+b B、2a－b－1 C、1+2a－b－2c D、b－1 2、把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”。如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”在下列数中，属于“拼方数”的是： A、225 B、494 C、361 D、1219 3、如图，在等边三角形ABC中，D、E、F是边AB、BC、AC上的点，且都不是中点，若AD=BE=CF，连结AE、BF、CD构成一些三角形。如果三个全等的三角形组成“全等三角形组”，那么图中“全等三角形组”的组数是 A、6 B、5 C、4 D、3 4、据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘－131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天,即每8天含量减少一半,如8天后减少到0.2毫贝克),那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下,下列天数中,能达到目标的最少天数是 A、64 B、71 C、82 D、104 5、圆圆与方方用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字，而是在这两颗骰子的一面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色，两人轮流掷骰子，游戏规则如下： 两颗骰子朝上的面颜色相同时，圆圆是赢家； 两颗骰子朝上的面颜色相异时，方方是赢家。 已知第一颗骰子各面的颜色为4红2 蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是 A、6 B、5 C、4 D、3 6、把四张大小相同的长方形卡片（如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形（度比宽多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长C2，图③中阴影部分的周长为C3，则 A、C2 = C3 B、C2 比C3 大12 cm C、C2 比C3 小6 cm D、C2 比C3 大3 cm 二、填空题（每小题5分，共50分） 7、已知分式，当a、b扩大相同倍数时值不变，请你写出一个符合这一要求且与分母不同、只含字母a、b的分子来： 。 8、在右图所示的4×4的方格中，记∠ABD=α,∠DEF=β,∠CGH=γ,则α，β，γ从小到大的排列顺序是 。 9、小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔时间是 分钟。 10、某人从A地出发去B地、C地、D地、E地各一次，最后返回A地。已知各地之间的路费如下表所示，请设计一条路费最省的路线 。 单位：元 A B C D E A 0 30 40 50 60 B 30 0 15 25 30 C 40 15 0 15 25 D 50 25 15 0 15 E 60 30 25 15 0 （注：A－B－C－D－E－A与A－E－D－C－B－A是同一条路线） 11、某商店论米卖某种建筑材料，自定零售价比批发价高40%，销完一批次后发现，由于所用的米尺不准确，只赚了39%，问该店所用的尺的1“米”比标准的1米多了 米 12、若三角形的边长都是不大于5的正整数，这样的互不全等的三角形有 个。 13、规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{2，5}=3，{5}=6，{－1，3}=－1等。用[m] 表示I不大于m的最大整数，例如[3，2]=3，[4]=4，[－1，5]=－2，若整数x,y满足关系式：3[x]+2{y}=2011,2{x}－[y]=2,则x+y= 。 14、如图，D、C、G在同一直线上，BE平分∠ABD交AC于E，CF平分∠ACG，BE延长线与CF相交于F，若∠BDC=160，∠A=100°，则∠F= 度