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初中数学名师辅导教案因式分解第三讲十字相乘、重组重解学生版
板块 考试要求 A级要求 B级要求 C级要求 因式分解 了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 能运用因式分解的方法进行代数式的变型，解决有关问题
板块一：十字相乘法
十字相乘法： 一个二次三项式，若可以分解，则一定可以写成的形式，它
的系数可以写成，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a，b，c，使得：，，，
若不是一个平方数，那么二次三项式就不能在有理数范围内分解
分解因式： ⑴ ⑵
⑶ ⑷
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分解因式：⑴；
⑵
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板块二：选主元
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板块三：双十字相乘
双十字相乘法： 对于某些二元二次六项式，可以看作先将关于的二次三项式
的“常数项”用十字相乘法分解，然后再次运用十字相乘法将关于的二次三项式分解。
由于这种方法两次使用了十字相乘法，故称之为双十字相乘法.
分解因式：
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板块四：重组重解
(泰安中考题)因式分解 ．
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、、为三角形的三条边，且，求证：
已知，求的值
分解因式：
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分解因式：
分解因式： ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
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分解因式：
分解因式：
分解因式：
分解因式：
长方形的周长为，它的两边，是整数，且满足，求它的面积.
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第三讲
十字相乘、重组重解
中考要求
重、难点
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
例题精讲
家庭作业
2010年暑假 因式分解·第讲版 page 1 of 3
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