高二年级数学(必修3、2—1)试题卷.docxVIP

高二年级数学(必修3、2-1)试题卷 考试时间为120分钟，满分150分，考试结束，学生 只 交 答 题 卷．） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答题卷相应的位置上）1．命题“存在R，0”的否定是.（）（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R,0 （D）对任意的R, 02.在△ABC中，B=1350，C=150，a=3，则此三角形的最大边长为（） A. B. C. D. 3.等比数列｛中，，则（）A． 33 B．72 C． 84 D． 189 4.椭圆短轴上的一个顶点和两个焦点构成一个等腰直角三角形的三个顶点，则此椭圆的离心率为 ()A、1/2 B、 C、 D、5.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、206.设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值是（）A. 0 B. 4 C. 5 D. 7.条件，条件，则是的（）条件A. 充分但不必要 B. 必要但不充分C. 充分必要 D. 既不充分也不必要8.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①; ②; ③; ④＜.其中正确式子的序号是（）A. ①③　　　　B. ②③　　　　C. ①④　　　D. ②④9.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）（A）.i100（B）i＝100（C）i50 （D）i＝5010.设定点F1（0，－2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）. A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将正确答案填在答题卷相应的位置上)11.命题“2≤3”是命题.（填“真”或“假”）12.某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．12题图13.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是．21世纪教育网14.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的小大为____ 15. 如右图，在矩形中， ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是 ___________（第15题图）16.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________三、解答题：(本大题共6小题，共80分. 在答题卷相应的位置上写出文字说明、证明过程.)17.（本小题满分12分）下表提供了深圳市某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨汽油)的几组对应数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨汽油，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨汽油？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）18.（本小题满分12分）某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。19.（本小题满分14分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　， .若//，求证：ΔABC为等腰三角形；若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .20.（本小题满分14分） 已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求的值.（3）求证：对任意的正整数n，恒有成立.21.（本小题满分1