高二理科数学期末必修3选修2—1.docVIP

PAGE  PAGE - 8 - 数 学 试 题 卷（12） 一．选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1.如果命题”为假命题，则（ ） A. 均为真命题 B. 均为假命题 C. 至少有一个为真命题 D. 中至多有一个为真命题 2.设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 3.若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4. 下列命题中，真命题是 （ ） A. B. C.的充要条件是=-1 D.且是的充分条件 5. 定点到双曲线的渐近线的距离为（ ） A． B． C． D． 6. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ） A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 7. 已知实数x、y可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是 （ ） A B C D 8. 如图，已知F1、F2为椭圆的焦点，等边三角形AF1F2两边的中 点M，N在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=－2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 10. 二．填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分） 11. 命题的否定是 。 12．已知，则 13.已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当时，的最小值 （结果用a表示） 14. 已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_____________ 15.点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题： ①三棱锥A－D1PC的体积不变； ②A1P∥平面ACD1； ③DP⊥BC1； ④平面PDB1⊥平面ACD1. 其中正确命题的序号是________ 三．解答题 16．将两颗正方体型骰子投掷一次，求： （1）向上的点数之和是8的概率； （2）向上的点数之和不小于8的概率． 17.某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量(单位：kg)，分别记录抽查数据如下： 　　甲：102，101，99，98，103，98，99； 　　乙：110，115，90，85，75，115，110. 　　(1)这种抽样方法是哪一种方法？ 　　(2)试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定. 18．设命题p ：方程有两个不等的负实根；命题q ：方程无实根. 若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围. 19. （本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面，， ，点为的中点，且。 （1）求证：平面；[21世纪教育网] （2）求与平面所成角的正弦值。 20.（本题满分12分） 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。. 21. （本题满分12分）已知椭圆的离心率，过点的直线与原点的距离为。 （1）求椭圆的方程； （2）已知定点，若直线与椭圆交于两点，试判断：是否存在的值，使以为直径的圆过点？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由。