高二数学热身试卷(必修2和选修二).docVIP

高二数学期末考试卷2（必修5，选修1-1） 一、填空题（14×5=70） 1．双曲线的渐近线为__________________________________ 2．的否定是 3. 在△ABC中，若，则B等于_____________ x＞4是＜的___________________________条件 5. 椭圆 的长轴为，点是椭圆短轴的一个端点，且，则离心率等于_________________ 6. 若不等式的解集是，不等式的解集的一个焦点为（0，2），那么k=________________ 8. 两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是 在等差数列｛an｝中，已知公差d=，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100=______________的焦点是过的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF2B的周长是 11. 设，则函数的最小值是 12. 设等比数列｛an｝共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于___________________，最大表示的曲线为C，给出下列四个命题： ①若，则曲线C为椭圆； ②若曲线C为双曲线，则或； ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则； ④曲线C不可能表示圆的方程. 其中正确命题的序号是 ． 二、解答题（12+12+16+16+16+18=90） 15. （本题满分12分）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程？ 16. （本题满分12分）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为 ，求该双曲线离心率？ 17. （本题满分16分）△中，内角的对边分别为，已知成等比数列， 求（1）的值； （2）设，求的值． 18. （本题满分16分） 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围． 19. （本题满分16分）已知f(x+1)=x2－4，等差数列｛an｝中，a1=f(x－1)，a2=－，a3=f(x) （1）求x的值； （2）求通项an；（3）求a2+a5+a8+…+a26的值.（ab0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB//OM. 求（1）椭圆的离心率e； （2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求的取值范围； （3）设Q是椭圆上一点，当时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若 的面积为，求此时椭圆方程 高二数学试卷答案 1. 2. 3. 4.充分不必要 5. 6. 7.1 8. 9.145 10．18 11.6 12. 13. 14. 2 3 15．解：设椭圆的标准方程为，， 2分 ∴ ，即椭圆的方程为， 6分 ∵ 点（）在椭圆上，∴ ， 解得 或（舍）， 10分 由此得，即椭圆的标准方程为. 12分 16. 17. 解：（1）由，得 2分 由及正弦定理得 4分 于是 7分 （2）由，得， 8分 由，可得，即． 10分 由余弦定理 ，得， ． 14分 18．P:0m 4分 q:0m15 4分 p真q假，则空集 3分 p假q真，则 3分 故 2分 19. (1)0或3 4分 (2) an=n－ 或 an= -n+ 9分 (3) 或 14分 20. 解（1）由轴可知=-c 1分 将=-c代入椭圆方程得 2分