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第三部分 面板数据模型——静态面板数据模型（短面板） 一、引言 1、基本概念 混合数据(Pooled Data) 面板数据（Panel data） 短面板—大N小T（较多的出现在微观调查中） 长面板—小N大T（较多的出现在宏观数据中） ？30个省份（行业），20年的数据? N,T都不算大 静态面板：解释变量不包含被解释变量的滞后值（本章研究静态短面板） 动态面板：解释变量包括被解释变量的滞后值。（下一章研究长面板和动态面板） 2、面板模型的优点 （1）使经济分析更为全面 横截面：研究规模对产出，成本的影响 时间序列：技术进步（混同规模）对产，成本的影响 面板：同时研究规模，技术进步对产出成本的影响 （2）多种共线的问题可以得到缓解 （3）解决内生性的问题（重要，控制横截面个体异质性） 二、面板模型的形式和分类 1．面板模型的一般的表述形式： i=……N, 表示个体 t=1……T, 表示时间 N* T 个观察值，如果不对系数施加约束，则无法求解。 这里 X－是一组解释变量 β-可以是变的，也可以是常数 随机误差项可以分解，具体的 其中相互独立，零均值，同方差 上述表述过于一般化，我们可以根据情况具体化进行讨论。根据系数是否变化，随机误差项的构成，以及解释变量和随机项的相关性，可以分类进行处理。 2、面板模型的分类 （1）混合模型 模型的截距、系数，对于各个体成员、时间都相同。 或： 参数与I,t均无关。其实表明对于所有的个体，系数一样；或者对于所有的时点，系数一样。 * 将个体成员的时间数据堆积在一起，用OLS估计。 * 假设解释变量对被解释变量的影响与横界面个体无关，在现实中很难成立，因而应用不广。否则，对于i行业的时间序列数据进行分析，就相当于对j行业的时间序列分析。(截距和斜率都一样) （2）、变截距模型 ①如果不同个体存在显著差异：个体效应（一维） 或 ②如果不同时点存在显著差异：时点效应（一维） ③如果不同个体，不同时点存在显著差异：个体时点效应。（二维） （3）变系数模型 不同个体，解释变量Xk对Y的边际影响是不同的（也就是斜率不同），则可以采用变系数模型。 即存在个体影响（变截距），又存在结构变化（变斜率）。 称为变系数模型，无约束模型。 注意，很少出现，不同个体斜率不同，而截距相同的事情；而且斜率的不同只能体现在个体维度，或者时间维度，不可能同时体现在个体和时间维度。 各方程独立？VS SUR模型 （4）面板模型（变截距模型）在解决内生性问题中的作用 如果采用横截面数据模型： 其中随机扰动项中包含的能力abili，与edu相关。因此会导致edu参数估计有偏差。 如果采用面板模型（变截距模型，以一维个体效应为例） 但考虑到，随机扰动项的零均值假定，因此其中不为零的部分合并到截距项中，因此截距项体现了个体的异质性 每个个体的截距各不相同的话，就体现了个体的异质性（比如能力）。此时的随机扰动项与解释变量edu的相关性减弱。 截距项体现了这些个体异质性（有些可观察，有些不可观察） 注意，对于个体异质性在进行参数估计时无法严格区分可观察的个体异质性，还是不可观察的个体异质性，因此这些截距项往往被统一视为个体异质性。（比如模型中的femal）虽然有些个体效应可以观测，但是如果混合了其他无法观测的个体效应，则难以将两者区分，作为整体仍旧不可观测。对于femal的参数估计可以在后面面板模型的估计中讲解 可见，面板模型（固定效应模型）在处理内生性问题的优势 三、固定效应模型和随机效应模型 以个体效应模型为例： 对于个体效应，到底把它作为截距项估计？ 还是作为随机项中一个只和个体有关的随机部分处理？ 1、固定效应模型（以一维个体效应为例） 如果x与个体效应相关，即，将其作为截距处理。 （ 更强的表述：？）。 原因：，如果将视作随机误差项的一个部分，则出现内生性问题，此时，估计是有偏的。 将放入模型中，作为参数估计，不放入随机误差项。此时可以作为一个可估计的条件均值。也就是在回归模型中，每个个体取自不同的常数值 *注意，固定效应这个名称，并不意味着是非随机的（“固定的”）， 它指的是和可观测解释变量之间的相关性。本质上这种个体不可观测效应是随机的，但是我们估计它的条件均值。因此将看似一个固定的待估的参数（具有个体效应的截距） 2、随机效应模型 如果x与个体效应不相关，即，则将其放入随机项。 （更强的表述：, ?） （略） 其中可以放入随机项，（因为与解释变量X不相关），估计仍是无偏。 做一个简单的变换，使得这个随机变量是以零为均值的，处理起来更方便。而将其条件均值的部分作为一个常数提取出来。 3、