數学建模与大学生数学建模竞赛课件.pptVIP

数学建模与大学生数学建模竞赛;一、数学建模;什么是数学模型呢？ 数学模型（Mathematical Model）是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定的目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。数学结构是指数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等，这些基于数学思想与方法的数学问题。总之，数学模型是对实际问题的一种抽象，基于数学理论和方法，用数学符号、数学关系式、数学命题、图形图表等来刻画客观事物的本质属性与其内在联系。 ;什么是数学建模呢？ 数学建模（Mathematical Modeling）就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。 ;二、数学建模采用的主要方法 ;（二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型 1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。 2、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。 ;（三）、仿真和其他方法 1、计算机仿真（模拟）：实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。①离散系统仿真，有一组状态变量。②连续系统仿真，有解析表达式或系统结构图。 2、因子试验法：在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。 3、人工现实法：基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。;三、大学生数学建模竞赛 ;为了在国内推广这一活动，1992年由中国工业与应用数学学会（CSIAM）组织了第一次中国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次（9月），现在已经成为全国高校规模最大的课外科技活动。 ;竞赛题目一般由工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。竞赛形式：三名???学生组成一队，可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。评奖标准：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表述的清晰程度。每年出两道题，大学：A、B题，大专：C、D题，任选一题。A、C为连续型题目，B、D为离散型题目。优秀论文登在《工程数学学报》（2001年后），《数学的实践与认识》（2001年前）来年第1期上。 ;数学模型竞赛与通常的数学竞赛不同之处在于它来自实际问题或有明确的实际背景，它的宗旨是培养大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，培养创新意识、团队精神，鼓励参与、提倡公平竞争，提高学生综合素质。整个比赛要完成一篇包括问题的阐述分析，模型的假设和建立，计算结果及讨论的论文。通过训练和比赛，同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼。 ;四、赛题题型结构形式的组成部分 ;四、赛题题型结构形式的组成部分 ;四、赛题题型结构形式的组成部分 ;（一）、标题、摘要部分 1、题目：写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。 2、摘要：200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。 3、内容较多时最好有个目录。;（二）、中心部分 1、问题提出，问题分析。 2、模型建立： ①补充假设条件，明确概念，引进参数； ②模型形式（可有多个形式的模型）； ③模型求解； ④模型性质； 3、计算方法设计和计算机实现。 4、结果分析与检验。 5、讨论：模型的优缺点，改进方向，推广新思想。 6、参考文献：注意格式。;（三）、附录部分 1、计算程序、框图。 2、各种求解演算过程，计算中间结果。 3、各种图形、表格。;中国大学生数学建模竞赛题目汇集;1992　A、施肥效果分析；B、实验数据分析。 1993　A、非线性交调的频率设计；B、足球队排名次。 1994　A、逢山开路；B、锁具装箱。 1995　A、一个飞行管理问题；B、天车与冶炼炉的作业调度。 1996　A、最优捕鱼策略；B、节水洗衣机。 1997　A、零件的参数设计；B、截断切割。 1998　A、投资的收益与风险；B、灾情巡视路线。 1999　A、自动化车床管理；B、钻井布局；C、煤矸石堆积；D、钻井布局（注:比B稍易） ;2000　A、DNA序列分类；B、钢管订购和运输；C、飞越北极；D、空洞探测。 2001　A、血管的三维重建；B、公交车调度；C、基金使用计划；D、公交车调度。 2002　A、车灯线光源优化设计；B、彩票中的数学；C、车灯线光源计算；D、