桥梁—内力影响线介绍.pptVIP

桥梁结构内力影响线; 移动荷载通常是由多个间距不变的竖向集中荷载或竖向均布荷载所组成，我们可以首先研究一个竖向的单位集中荷载P=1在结构上移动时，某一量值的变化规律，然后根据线性叠加原理进一步研究各种实际移动荷载作用下，某一截面、某量值变化规律的图形。 图1a为一简支梁，当竖向单位集中荷载P=1在梁上移动时，支座反力RA的变化规律及其图形。绘制影响线的基本方法有两种，静力法和机动法。 ; 用静力法绘制影响线时，可先把荷载P=1放在任意位置，根据所选坐标系，以横坐标x表示其作用点的位置，然后由静力平衡条件求出所求量值S与荷载P=1作用的位置x之间的关系。表示这种关系的方程称为影响线方程。根据方程即可做出影响线。 ;;由此可知，MC的影响线在截面C以左部分为一直线。 当x = 0时，MC = 0 当x = a 时，;当x = l 时， MC = 0 于是可以绘出当荷载P=1在截面以右移动时MC的影响线(图3b)。由图3b可知MC 的影响线由上述两段; 从上述影响线方程可以看出，左直线可由反力RB 的影响线乘以b得到，而右直线可由反力RA的影响线乘以a得到。因此可以利用RA 和RB 的影响线来绘制MC 的影响线： 在水平基线上相应左、右支座处分别取纵坐标a和b，分别将其顶点与左、右两支座处的零点用直线相连，则两直线的交点与左、右零点相连的部分就是MC 的影响线（见图3b）。这种利用已知量值的影响线来作其它量值影响线的方法是非常方便的。 由于竖向单位集中荷载P=1为不带任何单位的无名数。则反力RB的影响线的纵矩也是无名数，弯矩影响线纵坐标的单位为长度单位。 ; 因此，可直接利用RA的影响线并截 取CB段部分，即得QC 影响线的右直线（图3c）。 由上可知，QC的影响线由两段相互平行的直线组成（图3 c）。 ;三、伸臂梁的影响线 ;（2）跨中部分截面内力影响线 ;图5 伸臂部分影响线;;四、机动法作单跨静定梁的影响线 ;;（1）截面C弯矩影响线 ; 首先将与QC相应的联系去掉，即将截面C处改为用两根水平链杆相联（该处便不能传递剪力，但仍能传递弯矩和轴力），并以一对正向剪力QC代替原有联系的作用（图7d）使机构沿QC的正方向发生虚位移，由虚功原理得： ; 若使CC1+CC2=1，即AC与CB两部分沿截面C方向的相对位移等于1，则所得到的虚位移图即表示QC的影响线（图7e）。必须注意，由于AC与CB两部分是两根平行链杆相联，它们之间只能作相对平行移动，故在其虚功位移图中AC1与C2B应为平行直线，也就 是QC影响线的左右两直线相互平行。 ;五、多跨静定梁的影响线 ; 当P=1在CE 段移动时，附属部分EF是不受力的，可将其撤去。基本部分AC 则相当于CE 梁的支座，故此时M k 的影响线与CE 段单独作为一伸臂梁相同。当P=1在基本部分AC段移动时，作为AC 的附属部分的CE是不受力的，故M k影响线在AC段的竖坐标为零。最后考虑P=1在附属部分EF段移动时的情况，此时CE 梁相当于在铰E处受到力VE 的作用（图8c）。因此 ，VE =( l - x ) / l 即为 x 的一次函数，故此时CE 梁相当于在铰E处受到力VE的作用（图8c）。;图8 按静力法求多跨静定梁影响线;（2）按机动法 按机动法求解多跨静定梁的影响线更为方便。首先去掉与所求反力或内力X的相应联系，使所得到的体系沿X 的正方向发生单位位移，此时根据每一刚片的位移图应为一段直线以及在每一竖向支座处竖向位移为零的条件。便可迅速绘出各部分的位移图。如图9所示。 ;六、按机动法求多跨超定梁影响线;七、利用影响线求量值 ; 根据影响线的定义和特点，影响线上的纵距y1代表荷载P=1作用于该处时量值S 的大小，若荷载不是P=1而是P=P1，则S 应为P1?y1。因此，当有若干集中荷载作用时，根据叠加原理可知，所产生的S值为：;2、分布力荷载 若将任意分布荷载沿其长度分成微段，则每一微段dx上的荷载 qx?dx都可作为集中荷载（图13a），故在ab区段内的分布荷载所产生的量值S为： ;六、利用影响线求最不利荷载位置 在移动荷载作用下，结构上的各种量值都将随荷载的位置而变化。在结构设计中，求出各量值的最大值（或最小值）是我们的最终目的，以作为设计的依据。首先必须确定使量值发生最大值（或最小值）的最不利荷载位置。因此，寻求某一量值的最大值的关键，就是确定其最不利荷载位置，当其位置一经确定就