矩阵低秩分解理论讲义.pptVIP

矩阵低秩分解理论及其应用分析;从稀疏表示到低秩分解;从稀疏表示到低秩分解;预备知识;低秩矩阵恢复（鲁棒主成分分析RPCA）;RPCA的求解;迭代阈值算法（iterative thresholding，IT）;加速近端梯度算法（accelerated proximal gradient，APG）;加速近端梯度算法（accelerated proximal gradient，APG）;由于核范数的对偶范数为谱范数，所以优化问题的对偶问题为： 其中： 表示矩阵元素绝对值最大的值。当优化问题对偶式取得最优值 时，必定满足 即此优化问题等价于： 上述优化问题是非线性、非光滑的，可以使用最速上升法求解。当 时，定义正规锥 其中 表示函数Ｊ(.)的次梯度。此时，优化问题的最速上升方向为Ｗｋ＝Ｄ－Ｄk，其中Ｄk为Ｄ在Ｎ(Ｙk)上的投影。使用线性有哪些信誉好的足球投注网站方法确定步长大小： 于是Ｙk的更新过程为 DULL比APG算法具有更好的可扩展性，这是因为在每次迭代过程中对偶方法不需要矩阵的完全奇异值分解。 ;增广拉格朗日乘子法（augmented Lagrange multipliers,ALM）;;交替方向方法（alternating direction methods，ADM，IALM）;求解方法性能比较;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵恢复应用;低秩矩阵补全;低秩矩阵补全求解;低秩矩阵补全应用;低秩矩阵补全应用;低秩矩阵表示（LRR）;低秩矩阵表示（LRR）;低秩矩阵表示求解;低秩矩阵表示的应用;低秩矩阵表示的应用;低秩矩阵表示新近的发展研究;低秩矩阵表示新近的发展研究;低秩矩阵表示新近的发展研究;低秩矩阵表示新近的发展研究;低秩矩阵表示新近的发展研究;稀疏表示和矩阵低秩分解类比;研究展望：