元次教案(新人教版)[.docVIP

重点知识阐述与剖析 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程. 二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集. 二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 二元一次方程组解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解. 解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组。 同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组. 解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法） 代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解 加减法解题步骤：把方程组里的一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同） 二元一次方程组解的情况： 当时，方程有唯一解； 当时，方程组有无数个解； 当时，方程组无解； 列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用提的步骤相同，即“设”“列”“解”“验”“答”. 例1 在方程中，（1）用含的代数式表示；（2）用含的代数式表示。 [点拨]本题要求学生把二元一次方程化为用意个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为今后的代入消元打下基础。 解：（1）；（2） 例2方程在正整数范围内的解有 组，它们是 解：不唯一；（等） 夯实基础 1.方程中是二元一次方程的有（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ） A．B. C.D. 3.下列说法正确的是 （ ） 二元一次方程只有一个解 二元一次方程组有无数个解 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 二元一次方程组一定有解 4.已知代数式，当时，它的值是2；当时，它的值是8，则b、c的值是 （ ） A． B. C. D. 5.给出两个问题：（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两问题的解的情况是 （ ） A．都有无数解 B.有只有唯一解 C.都有有限解 D.（1）无数解；（2）有限解 6.已知,和是方程的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解的是 （ ） A．B．C．D． 7.二元一次方程的解的个数是 个 8.若是方程组的解，则 ， 。 提升能力 9.已知,则式子 . 10.已知，则 。 11.若是同类项，则 ， . 开放探究 12.求出方程在正整数范围内的解。 例1把下列方程写成用含的式子表示的形式： （2） 解：（1） 例2用代入法解方程组： [点拨]从题目的结构特征上来看，把（1）式作一个变形。 例3二元一次方程组的解中与互为相反数，求的值。 点拨：互为相反数的和为零 （五）课堂跟踪反馈 2.用代入法解下列方程组： （1） （2） 3.二元一次方程组的解也是方程的解，那么k的值应为 有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有 个。 小明在解方程组时，遇到了“做不下去”的题目，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？ 例:解方程组： 解：由②得，③ 将③代入②得（由于x消失，无法继续）. 若方程组有无数组解，则k与m的值分别为多少？ 已知方程组和有相同的解，求的值. 已知关于x、y的方程组的解是求的值. 例1解方程组