【精品推荐】北京高必威体育精装版文科试题分类汇编(含区模及上学期期末试题精选)专题：导数.docVIP

【精品推荐】北京2013届高三必威体育精装版文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题14：导数 一、选择题 ．（2013届北京海滨一模文）已知曲线在点处的切线经过点,则的值为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 ．（2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性. ．（2013届北京东城区一模数学文科）已知函数 . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论的单调性; (III)若存在最大值,且,求的取值范围. ．（2013届北京丰台区一模文科）已知函数,. (1)设函数,且求a,b的值; (2)当a=2且b=4时,求函数的单调区间,并求该函数在区间(-2,m] ()上的最大值. ．（2013届北京海滨一模文）函数,其中实数为常数. (I) 当时,求函数的单调区间; (II) 若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围. ．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数,其中. (Ⅰ)在处的切线与轴平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间. ．（2013届北京大兴区一模文科）已知函数. (I)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数在区间上的最小值. ．（2013届北京西城区一模文科）已知函数,,其中. (Ⅰ)求的极值; (Ⅱ)若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围. ．（2013届房山区一模文科数学）已知函数 . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若对任意的,都有成立,求a的取值范围. ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知函数. (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)求的单调区间. ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数是常数． （Ⅰ）求函数的图象在点处的切线的方程； （Ⅱ）证明函数的图象在直线的下方； （Ⅲ）若函数有零点，求实数的取值范围． ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本小题满分13分）已知函数. （Ⅰ）若求函数上的最大值； （Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围. ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间. ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数，. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上是减函数，求的取值范围. ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本题共14分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若的极小值为-1，求的极大值. ．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数与函数在点处有公共的切线，设. （I） 求的值 （Ⅱ）求在区间上的最小值. . ．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数 （Ⅰ）若函数在处有极值为10，求b的值； （Ⅱ）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值． ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））(本小题满分13分)已知函数 . （Ⅰ）若函数在处取得极值，求的值； （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性. 【精品推荐】北京2013届高三必威体育精装版文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题14：导数参考答案 一、选择题 B 二、填空题 三、解答题 解:函数的定义域为, (Ⅰ) 当时,,, 所以曲线在点的切线方程为 (Ⅱ), (1)当时,,在定义域为上单调递增, (2)当时,令,得(舍去),, 当变化时,,的变化情况如下: 此时,在区间单调递减,在区间上单调递增; (3)当时,令,得,(舍去), 当变化时,,的变化情况如下: 此时,在区间单调递减,在区间上单调递增 (共14分) 解:(Ⅰ)当时,. . 所以. 又, 所以曲线在点处的切线方程是, 即. (Ⅱ)函数的定义域为, . 当时,由知恒成立, 此时在区间上单调递减. 当时,由知恒成立, 此时在区间上单调递增. 当时,由,得,由,得, 此时在区间内单调递增,在区间内单调递减. (III)由(Ⅱ)知函数的定义域为, 当或时,在区间上单调,此时函数无最大值. 当时,在区间内单调递增,在区间内单调递减, 所以当时函数有最大值. 最大值. 因为,所以有,解之得. 所以的取值范围是.