【拿高分,选好题】高中新课程数学(人教)轮复习专题复习讲义《--集合与常用逻辑用语》课时演练.docVIP

第一部分 专题一 第1课时 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) A　级 1．(2012·辽宁卷)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1，3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB)＝(　　) A．{5,8}　　　　　　　　　　 B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 解析：　因为?UA＝{2,4,6,7,9}，?UB＝{0,1,3,7,9}， 所以(?UA)∩(?UB)＝{7,9}． 答案：　B 2．(2011·陕西卷)设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是(　　) A．若a≠－b，则|a|≠|b| B．若a＝－b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠－b D．若|a|＝|b|，则a＝－b 解析：　原命题的条件是a＝－b，作为逆命题的结论；原命题的结论是|a|＝|b|，作为逆命题的条件，即得逆命题“若|a|＝|b|，则a＝－b”，故选D. 答案：　D 3．(2012·浙江湖州模拟)已知集合A＝{x|x2＋x－2＝0}，B＝{x|ax＝1}，若A∩B＝B，则a＝(　　) A．－12或1 B．2或－1 C．－2或1或0 D．－12或1或0 解析：　依题意可得A∩B＝B?B?A. 因为集合A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2,1}， 当x＝－2时，－2a＝1，解得a＝－12； 当x＝1时，a＝1； 又因为B是空集时也符合题意，这时a＝0，故选D. 答案：　D 4．(2012·山东高考调研卷)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)?(A∩B)，则实数a＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：　由(A∪B)?(A∩B)易得A∪B＝A∩B，则A＝B， ∴a＝1. 答案：　B 5．(2012·山东卷)设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是(　　) A．p为真 B．?q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 解析：　p是假命题，q是假命题，因此只有C正确． 答案：　C 6．(2012·安徽省“江南十校”联考)若集合A＝{x||x|＞1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(?RA)∩B＝(　　) A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．? 解析：　依题意得，?RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}， ∴(?RA)∩B＝{x|0≤x≤1}，故选C. 答案：　C 7．(2012·福建卷)下列命题中，真命题是(　　) A．?x0∈R，ex0≤0 B．?x∈R,2xx2 C．a＋b＝0的充要条件是ab＝－1 D．a1，b1是ab1的充分条件 解析：　对于?x∈R，都有ex0，故选项A是假命题； 当x＝2时，2x＝x2，故选项B是假命题； 当ab＝－1时，有a＋b＝0，但当a＋b＝0时，如a＝0，b＝0时，ab无意义，故选项C是假命题； 当a1，b1时，必有ab1，但当ab1时，未必有a1，b1，如当a＝－1，b＝－2时，ab1，但a不大于1，b不大于1，故a1，b1是ab1的充分条件，选项D是真命题． 答案：　D 8．(2012·山西省四校联考)下列命题中是假命题的是(　　) A．?m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数 B．?a＞0，函数f(x)＝ln2x＋ln x－a有零点 C．?α，β∈R，使cos(α＋β)＝cos α＋cos β D．?φ∈R，函数f(x)＝sin(x＋φ)都不是偶函数 解析：　对于A，若函数f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，则有m－1＝1，即m＝2.当m＝2时，f(x)＝x－1是幂函数，因此选项A中的命题是真命题．对于B，注意到当a＞0时，关于t的二次方程t2＋t－a＝0的判别式Δ＝1＋4a＞0，即该方程始终有两个不相等的实根，且两实根的积－a＜0，即该方程始终有一正一负两个实根，因此此时函数f(x)＝ln2x＋ln x－a有零点，所以选项B中的命题是真命题．对于C，注意到当α＝π2，β＝－π4时，有cos(α＋β)＝2)2，cos α＋cos β＝2)2，cos(α＋β)＝cos α＋cos β，因此选项C中的命题是真命题．对于D，注意到当φ＝π2时，函数f(x)＝sin\a\vs4\al\co1(x＋\f(π2))＝cos x是偶函数，因此选项D中的命题是假命题．综上所述，选D. 答案：　D 9．已知集合S＝{3，a}，T＝{x|x2－3x＜0，x∈Z}，S∩T＝{1}，P＝S∪T，那么集合P的子集个数是________． 解析：　因为T＝{x|