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2010年高考物理热点：曲线运动、万有引力与航天 本章内容的考查出现率为100%，本单元的内容可理解为牛顿运动定律在曲线运动中的应用。有两个命题特点：一是平抛运动的规律及其研究思想。二是万有引力定律在天体中的应用。近几年高考以天体问题为背景的信息给予题，备受专家的青睐，特别是近几年中国及世界上空间技术的飞速发展，另一个方面还可以考查学生从材料中获取“有效信息”的能力。 有关竖直平面内的圆周运动，近几年的高考题也常常涉及，且难度较大，该部分的计算题，常在“最高点”和“最低点”作文章。 应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题，核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换：GM=GR2。 解题范例： 例题1小船渡河，t1=10min到达对岸，船头垂直河岸，水流方向的距离s=120m，若船头保持与河岸成 α角斜向上，t2=12.5min时直达对岸。求： ⑴水流速度v1 ⑵船在静水中速度v2 ⑶河宽L ⑷α角 解析： ⑴当t1=10min=600s到达对岸时： 水流方向分运动可得水流速度V1=s/t1=0.2m/s ⑵当t2=12.5min时直达对岸时：可知垂直河岸的合运动时间为先前的船头垂直河岸分运动时间的5/4倍，即现在合速度为原船在静水中速度v2（也就是现在船在静水中速度v2）的4/5倍，如图船在静水中速度V2=V1/cos530=1/3(m/s)V合=V2sin530=4/15(m/s) ⑶L= V合×t2=200m③ ⑷角度如图：53° 点评： 本题考点:小船渡河问题 思路分析:渡河问题是考查运动的合成与分解的典型例子，注意合运动与分运动的几个特性：①合运动与分运动的等效性②合运动与分运动的等时性③分运动的独立性。 例题2如图，ABC三点是一个做平抛运动物体轨迹上的三点。g=10m/s2 (1)起抛点坐标（2）初速度 解析：由水平方向的数据分析可知A到B到C的时间间隔应该是一样的 ⑴竖直方向： 水平方向：=0.1m=10cm 所以起抛点坐标为（-10，-5）cm, 请注意因为水平方向、竖直方向上的数据标的都是正的，即y轴正方向向下，x轴正方向向右，则起抛点的两个坐标都是负的。 ⑵竖直方向： ②B点为中间时刻则则下落到B点时已经过了0.2s那么到A点的时间为0.1s 水平方向： v=x/t=0.1/0.1=1m/s 点评： 本题考点：平抛运动 思路分析：平抛运动的处理方法运动的分解：水平匀速，竖直匀变速。您可能没能提取图像中的隐含条件已经利用竖直方向上匀变速直线运动有关公式的推论 例题3 2009年3月“嫦娥一号“卫星成功撞击月球，“嫦娥一号”卫星撞击月球前在离月球表面h高度（约200km）的轨道上绕月球运行，经减速、下落等过程完成了撞击月球的壮举，在卫星撞击月球前和撞击月球过程中科学家收集了下列数据：①卫星绕月球运行的周期T；②卫星绕月球做圆周运动的速度为v1；③卫星从减速开始到撞击月球表面所用的时间t1；④卫星撞击月球表面的速度为v2；已知万有引力常量为G，试根据上述测量数据求：⑴月球半径；⑵月球的质量；⑶设卫星在靠近月球时垂直其表面加速下降，则卫星在撞击月球前一小段时间△t内的位移为多大。 解析： ⑴推出 ⑵对卫星，万有引力提供向心力：代入月球半径得出 ⑶在卫星撞击月球很小的一段时间内，受到的力近似恒力所以做匀加速直线运动，我们不知道初速度，但是我们知道末速度，我们可以把向下的匀加速看成向上的匀减速，逆向求解。 在这过程中： 运动学公式： 结合上面已经求解的月球半径、月球质量可以得到 点评： 本题考点：万有引力 思路分析：熟练运用公式、分析已知条件选择合适的公式求解。题中第③条件多给了请注意。 例题4如图所示，有A，B，C三球，A距地面较高，B其次，C最低，A，C两球在同一竖直线上，相距10m，三球同时开始运动，A球竖直下抛，B平抛，C球竖直上抛。三球初速度大小相同，0.5s后三球相遇。空气阻力不计，求： ⑴三球初速的大小是多少？ ⑵开始运动时，B球跟C球的水平距离和竖直高度各是多少？ 解析： ⑴对AC两球研究相遇时即两者运动的路程之和为10m 把t=0.5s代入求得v=10m/s② ⑵对B球 水平方向：x=vt=5m③ 竖直方向： 而 由④⑤得BC竖直高度为yB+yC=5m⑥ 点评： 本题考点：抛体运动 思路分析：根据抛体运动的规律，先研究AC，再研究B。 例题5向心加速度的大小为什么会推导出 a=v2/r或w2r。请写出推导过程 解析：根据运动学公式：①，仅不过匀速圆周运动里速度大小不变，方向时刻在发生变化。所以必须利用矢量三角形：如下图 在丁图中： 那么：② 当θ很小