《次函数性质的再研究》(北师大版必修).docVIP

教案、学案用纸 年级高一 学科数学 课题 二次函数再研究1 授课时间 撰写人 撰写时间 学习重点 配方法是研究二次函数图像和数学结合思想 学习难点 有关二次函数图像问题的研究方法、思路。 学 习 目 标 1.会对二次函数配方，并讨论图像的开口方向，开口大小，顶点，对称轴，单调性等性质。 2.会求二次函数的最值，体会图像的形状。 教 学 过 程 一 自 主 学 习 2.函数的开口方向向 ，顶点坐标为 ， 对称轴为 ，单调增区间为 ， 单调减区间为 . 二 师 生 互动 例1 由函数的图像如何平移得到函数的图像？ 练一练 函数的图像可由下列（ ）的图像向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到 A B C D 例2二次函数（）通过配方可以得到，那么函数如何平移得到 练一练 1.如何平移抛物线y＝2x2可得到抛物线y＝2(x－4)2－1…………………………(　　) A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位 2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(a，c)在 …………………………………(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 三 巩 固 练 习 1.已知抛物线与x轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与y轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为…………………………………(　　) A.y＝－x2＋1 B.y＝x2＋1 C.y＝－x2－1 D.y＝x2－1 2.二次函数y＝x2＋ax＋b，若a＋b＝0，则它的图象必经过点…………(　　) A.(－1，－1) B.(1，－1) C.(1,1)  D.(－1,1) 3.函数y＝x2＋(a＋2)x＋3(a≤x≤b)的图象关于直线x＝1对称，则b＝　　　　. 4.设点(3,1)及(1,3)为二次函数f(x)＝ax2－2ax＋b的图象上的两个点，则f(x)的解析式为　　　　. 5.函数的图象　　　　平移　　　　个单位长度，得到函数的图象，再　　　　平移　　　　个单位长度，得到函数的图象.若想要变回原来的函数，则需　　　　平移　　　　个单位长度，再　　　　平移　　　　个单位长度. 6如何平移抛物线可得到抛物线? 四 课 后 反 思 五 课 后 巩 固 练 习 1.对于二次函数， (1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标. (2)说明其图象是由的图象经过怎样的平移得来？ 2 .已知二次函数y＝f(x)满足以下条件，求该函数的解析式： (1)图象过A(0,1)，B(1,2)，C(2，－1)三点； (2)图象顶点是(－2,3)，且过点(－1,5).