《步步高学案导学设计》-学高中数学人教B版选修-超几何分布.docVIP

2.1.3　超几何分布 一、基础过关 1．在100张奖券中，有4张能中奖，从中任取2张，则2张都能中奖的概率是 (　　) A. B. C. D. 2．从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为(　　) A. B. C．1－ D. 3．一个盒子里装有相同大小的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球的个数记为X，则下列概率等于的是 (　　) A．P(0X≤2) B．P(X≤1) C．P(X＝1) D．P(X＝2) 4．在3双皮鞋中任意抽取两只，恰为一双鞋的概率为 (　　) A. B. C. D. 5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是 (　　) A．都不是一等品 B．恰有一件一等品 C．至少有一件一等品 D．至多有一件一等品 6．若离散型随机变量X的分布列为： X 0 1 P 9c2－c 3－8c 则c＝________. 二、能力提升 7．从只有3张中奖的10张彩票中不放回随机逐张抽取，设X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则P(X＝3)等于 (　　) A. B. C. D. 8．若随机变量X服从二点分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，则P(Y＝－2)＝________. 9．有同一型号的电视机100台，其中一级品97台，二级品3台，从中任取4台，则二级品不多于1台的概率为__________________．(用式子表示) 10．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求： (1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列； (2)他能及格的概率． 11．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．求X的分布列． 三、探究与拓展 12．袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求： (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量X的分布列； (3)计算介于20分到40分之间的概率． 答案 1．C　2.D　3.B　4.A 5．D　6. 7．D　8．0.8　9. 10．解　(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X， 则P(X＝k)＝(k＝0,1,2,3)． P(X＝0)＝＝， P(X＝1)＝＝， P(X＝2)＝＝， P(X＝3)＝＝. 所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P (2)他能及格的概率为P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝. 11．解　由题意得X取3,4,5,6， 且P(X＝3)＝＝， P(X＝4)＝＝， P(X＝5)＝＝， P(X＝6)＝＝， 所以X的分布列为 X 3 4 5 6 P 12.解　(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A， 则P(A)＝＝. (2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5. P(X＝2)＝＝； P(X＝3)＝＝； P(X＝4)＝＝； P(X＝5)＝＝. 所以随机变量X的概率分布列为 X 2 3 4 5 P (3)“一次取球得分介于20分到40分之间”记为事件C， 则P(C)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.