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§复数代数形式的加减运算及其几何意义
§3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
学习目标
掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义.
【自主学习】
(预习教材P66~ P67,找出疑惑之处)
复习1:判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量.
复习2:求复数的模
一:复数代数形式的加减运算
规定:复数的加法法则。
很明显,两个复数的和仍然是 .
问题:复数的加法满足交换律、结合律吗?
二:复数加法的几何意义
问题:复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗?
由平面向量的坐标运算,有==( )
复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)
计算
(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
反思:复数的加法运算即是:
三:复数减法的几何意义
问题:复数是否有减法?如何理解复数的减法?
复数的减法法则为:
由此可见,两个复数的差是一个确定的复数.
复数减法的几何意义:复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.
【质疑探究】
1 计算
2:计算
(1)(2)
(3)
3 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0,,,试求:
(1)表示的复数;(2)表示的复数;
(3)B点对应的复数.
4: ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是,求点D对应的复数.
小结:
1两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减.
2减法运算的实质为终点复数减去起点复数,即:
当堂检测 见课件
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