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§复数代数形式的加减运算及其几何意义

§3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 学习目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义. 【自主学习】 (预习教材P66~ P67,找出疑惑之处) 复习1:判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量. 复习2:求复数的模 一:复数代数形式的加减运算 规定:复数的加法法则。 很明显,两个复数的和仍然是 . 问题:复数的加法满足交换律、结合律吗? 二:复数加法的几何意义 问题:复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义,你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗? 由平面向量的坐标运算,有==( ) 复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则) 计算 (1)= (2)= (3)= (4)= 反思:复数的加法运算即是: 三:复数减法的几何意义 问题:复数是否有减法?如何理解复数的减法? 复数的减法法则为: 由此可见,两个复数的差是一个确定的复数. 复数减法的几何意义:复数的减法运算也可以按向量的减法来进行. 【质疑探究】 1 计算 2:计算 (1)(2) (3) 3 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0,,,试求: (1)表示的复数;(2)表示的复数; (3)B点对应的复数. 4: ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是,求点D对应的复数. 小结: 1两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减. 2减法运算的实质为终点复数减去起点复数,即: 当堂检测 见课件

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