黑龙江省哈六中2011届高三第四次模拟考试(数学理).docVIP

姓名 班级 装 订 线 考号 哈尔滨市第六中学2011届高三第四次模拟考试 数学试卷（理工类） 考试说明：本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题）和第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字 笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 参考公式： 柱体体积公式，其中为底面面积，为高； 锥体体积公式，其中为底面面积，为高 球的表面积和体积公式，，其中为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一个是符合题目要求的． 1．若集合则集合B不可能是 （ ） 结束 开始 输出 否 是 A． B． C． D． 2．阅读右面的程序框图，运行相应的 程序，输出的结果为 （ ） A． B． C． D． 3．已知关于x的二项式展开 式的二项式系数之和为32，常数项为 80，则a的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 4．已知变量x，y满足约束条件 ，则的最大值为 （ ） A．16 B．32 C．4 D．8 5．设等差数列的前n项和为，若，则= （ ） A．9 B． C．2 D． 6．已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点， 且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．的外接圆的圆心为O，半径为1，且， 则向量在向量方向上的投影为 （ ） A． B． C.－ D．－ 8．以下四个命题： ① 正棱锥的所有侧棱相等； ② 直棱柱的侧面都是全等的矩形； ③ 圆柱的母线垂直于底面； ④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形． 其中，真命题的个数为 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙、丙不会开车但能从事其他三项工作，丁、戊 都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 （ ） A．240 B．126 C．78 D．72 10．设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个 截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为( ) A． B． C． D． 11．已知向量=(2cosα，2sinα)，=(3cosβ，3sinβ)，若与的夹角为60°， 则直线2xcosα－2ysinα＋1=0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2=1的位置关系是 （ ） A．相交但不过圆心 B．相交且过圆心 C．相切 D．相离 12．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处， 在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是 北偏东65°，那么B、C两点间的距离是 （ 　 ） A．海里 B．海里 C． 海里 D．海里 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生 都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上 相应的位置． 13．若双曲线的渐近线与抛物线y2＝2px（p0）的准线相交于A,B两点， 且△OAB（O为原