重庆市实验中学高一级12月月考数学试题(2006.12.21).docVIP

重庆市实验中学高一级12月月考数学试题（2006.12.21） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若函数y=f(x)与函数y=|f(x)|的图像相同，则f(x)可能是 （ ） 2. 设集合，则是（ ） A、 B、 C、 D、有限集 3.比较a,b,c的大小，其中 ( ) A bca B cab C abc D bac 4. 在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ） A.和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 当x时，下列函数中不是增函数的是（ ） （A）y=x+a2x-3 （B）y=2x （C）y=2x2+x+1 （D）y= 6. 若，则函数的图象必过点（ ） A、 B、（0，0） C、（0，-1） D、（1，-1） 7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移个单位 C. 向右平移1个单位 D. 向左平移个单位 8.设x、y为非零实数，则下列等式或不等式恒成立的是 （ ） A B C D 9. 某种放射性物质克，每经过100年剩留量是原来的则经过年后的剩留量之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 10、阅读下列一段材料，然后解答问题 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则 的值为 （ ） A. 28 B. 32 C. 33 D. 34 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共６小题，每小题4分，共２４分. 把答案填在题中横线上. 11.计算的值为 ． 12．函数的反函数为 ． 13 . 已知函数则__________. 14. 函数的递增区间为__ __________ ． 15. 函数的定义域是 . 16. 下面四个判断： （1）化简结果为； （2）成立的条件是（3）与的大小关系是；(4)的值为其中正确的判断是____ 三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分13分）（1）计算+ （2）化简 18. （本小题满分13分）设函数的定义域是集合的定义域为. (1)若，求实数的取值范围；(2)若,求实数的取值范围. 19. （本小题满分13分）设f(x)在定义域A上是单调递减函数，又F(x)=af(x) (a0), 当f (x)0时，F(x)1 求证：(1)f(x)0时，F(x)1; (2)F(x)在定义域A上是减函数. 20. （本小题满分13分）已知函数f(x)=3x+1+9x-12的反函数是f－1 (x) (1) 求f－1 (6) 的值; (2)要使f－1 (a)有意义，求a的取值范围. 21．（本小题满分12分）已知函数(a0且． （1）当a=2时，求函数f(x)的值域；（2）若函数f(x)在(1, +∞)上为增函数，求a的取值范围． 22. （本小题满分12分）设函数，g(x)=4-x，已知满足f(x)=g(x)的x有且只有一个．（1）求a的值；并证明函数f(x)在上为增函数．（2）若函数（其中）在[m, n]上的值域为[m, n] （0mn），求的取值范围． 重庆市实验中学高2009级12月月考数学参考答案 三、解答题： 1-5:BCDDD 6-10:BDBBC 17、（1）解：原式= = = （3）解：