贵州省遵义四中2010届高三第五次月考试卷(数学理).docVIP

2010年遵义四中第五次月考理科数学 命题人：王芳 审题人：王贵兰 黄棣 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 球的表面积公式 S=4 其中R表示球的半径， 球的体积公式 V= ， 其中R表示球的半径 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）： 1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则 A．{2} B．{2，3} C．{3} D {1，3} 2、i是虚数单位，若，则乘积的值是高.考.资.源.网 A.－15 B. －3 C.3 D.15 3、已知函数 A． B.－ C．2 D．－2 4、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|= A． B． C. D．4 5、函数的反函数是 A． B. C． D． 6、的展开式中常数项是 A．14 B．－14 C．42 D．－42 7、“”是“”的 A.充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8、已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= A.3 b. 2 C . D . 9、若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.（，2 ） B.（，2 ） C. D. 10、从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 A． B． C． D． 11、已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH 的表面积为T，则等于 A． B． C． D． 12、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上): 13．设等差数列的前n项和为,若,则 。 14．若三点共线，则的值等于_________. 15．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为 . 16．已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 . ①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点 在上面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤): 17、（本小题满分10分）已知向量，且与向量所成角为，其中A，B，C是△ABC的内角。 （1）求角B的大小； （2）求的取值范围。 18、（本小题满分12分）从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求： （I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； （II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率. 19、（本小题满分 12 分） 如图，已知三棱锥 O—ABC 的侧棱 OA、OB、OC 两两垂直，且 OA=1，OB=OC=2，E 是 OC 的中点. （1）求 O 点到面 ABC 的距离； （2）求异面直线 BE 与 AC 所成的角； （3）求二面角 E—AB—C 的大小. 20（本小题满分12分）、设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 21 、已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求，的值； （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有