贵州省黔西南天赋实验中学08-09届高一第一学期期末考试(数学).docVIP

贵州省黔西南天赋实验中学2008-2009学年度第一学期 期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．“”是“a, x, b成等比数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知命题p：公差不为0的等差数列{an}中的任何两项不相等；命题q：公比不为1的等比数{bn}中的任何两项不相等，则下列命题为真命题的是 A．p或q B．p且q C．┑p或q D．┒p且q 3．已知关于的方程的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数的取值范围是 A． B． C．或 D．或 4．已知函数则 A．b B．－b C． D．－ 5．由关系式所确定的函数的图象是 6．函数的反函数是 A． 　 B．　 C． D． 7．若函数，则与的大小关系是 A． B． C． D．不能比较大小 8．对于0 a 1，给出下列四个不等式①② ③④，其中成立的是 A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 9．已知数列{an}的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么an与an+1的大小关系是 A． B． C． D．与n的取值相关 10、等差数列中，，则等于（ ） A、3 B、4 C、6 D、12 11．已知是等比数列，且，若，那么 A．5 　　 B．10 　 C．15 　 　 D．20 12．等比数列表示它的前n项之积，即则中最大的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知集合，，若，则的值是____________。 14．若函数的定义域是，则的定义域为__________． 15、已知数列的通项公式，则_____________。 16．根据下列5个图形及相应圆的个数的变化规律，试猜测第n个图中有______________个圆． （1） （5） （4） （3） （2） 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题12分） 等差数列的前项和记为，已知。 （1）求； （2）若，求。 18．（本小题12分） 已知函数 （1）求的定义域； （2）当时，求使的取值范围。 19．（本小题12分） 若x满足不等式(3－2x)2－28x + 55≤0，试求的最大值和最小值。 20．（本小题12分） 已知在等差数列{an}中， （1）求x的值； （2）求数列{an}的通项公式。 21．（本小题12分） 若数列中，点在函数的图像上， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 22．（本小题10分） 某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？ （取） 高一数学参考答案 选择题（12×5=60分） 题号123456789101112答案DAABBDADBCAB二．填空题 （4×5=20分） 13. 1 14. 15. 20 16. 三．解答题：（共90分） 17．（本小题12分） 解：（1）设等差数列的公差为，则，即 ……2分 又由得 ………………………………………………4分 ……………………………………………………………6分 （2）由得……………………………………………8分 即 …………………………12分 18．（本小题12分） 解：（1）由对数函数的定义域知 故函数的定义域为（-1，1）………………………6分 （2） 因为所以由对数函数的单调性知 故对于，当时，。………………