重庆一中08-09届高二上学期半期考试(数学文).docVIP

秘密★启用前 2008年重庆一中高2010级半期考试 数 学(文科)试 题 卷 2008.11 数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一.选择题.(每小题5分,共60分) 1.曲线的长轴长为( ) A.8 B.4 C.6 D.3 2.直线不通过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 4.若圆与圆关于原点对称,则圆C的方程是( ) A. B. C. D. 5.抛物线的准线方程为,则的值为( ) A.8 B. C. D. 6.已知点,动点满足,则点P的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.两条直线与相交于第一象限,则的取值范围为( ) A. B. C.或 D. 8.已知曲线上一点P到点的距离之差为2.则△PAB为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 9.已知实数满足.则方程的两个根可分别作为( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 10.与圆相外切,与圆相内切的圆的圆心在( ) A.一个椭圆上 B.双曲线的一支上 C.一条线段上 D.一条抛物线上 11.若平面区域上的点满足不等式.则该平面区域的面积是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 12.下列命题中,真命题个数为( ) ①直线的一个方向向量为; ②直线平分圆; ③曲线表示椭圆的充要条件为; ④如果双曲线上一点P到双曲线右焦点距离为2,则点P到轴的距离是. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题.(每小题4分,共16分) 13.若焦点在轴上的椭圆的离心率,则= . 14.若平行,则= . 15.已知点(3,1)和在直线的两侧,则的取值范围为 . 16.已知点P为抛物线上的动点,点P在轴上的射影为M,点A的坐标为 ,则|PA|+|PM|的最小值是 . 三.解答题.(共6小题,共74分) 17.(13分)过点P(3,4)的直线在两坐标轴上截距相等,求直线的方程. 18.(13分)设抛物线的准线与轴交于点Q,若过Q点的直线与抛物线有公共点,求直线的斜率的取值范围. 19.(12分)已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点F2. (1)求直线的方程; (2)若与椭圆交于点A、B 两点,F1为椭圆左焦点,求. 20.(12分)已知和△AOB的内切圆为圆周上一点. (1)求点P到直线距离的最大值; (2)若,求M的最大值与最小值. 21.(12分)双曲线的两条准线间距离为3,右焦点到直线的距离为. (1)求双曲线C的方程; (2)双曲线C中是否存在以点为中点的弦,并说明理由. 22.(12分)已知.若△ABC周长为16. (1)求点C轨迹L的方程; (2)过O作直线OM、ON,分别交轨迹L于M、N点,且OM⊥ON,求的最小值; (3)在(2)的前提下过O作OP⊥MN交于P点.求证点P在定圆上,并求该圆的方程. 2008年重庆一中高2010级半期考试(本部) 数学(文科)试题答案 2008.11 一.选择题.(每题5分,共60分) 题号1234567