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2011—2012学年(下)期末考试
高 2014 级 数学(理) 试题
考试说明: 1.考试时间:120分钟
2.试题总分:150分
3.本试卷一张共4页
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的,将正确答案的序号填涂在答题卡的相应位置上)
某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为2:3:5,用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,样本中A型产品有16件,则样本容量n为( )
A. 100 B. 80 C. 60 D. 20
2.在一次师生联欢会上,到会的学生比教师多12人,从这些师生中随机选一人表演节目,若选到教师的概率是,则参加联欢会的学生的人数是( )
A. 54 B. 60 C. 66 D. 120
3.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值是( )
A . -8 B. -2 C. D. 4
否
否
是
是
开始
输入
输出x
结束
x=b
x=c
4.在中,角所对应的边分别是,若则三角形一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C. 等腰三角形 D.等边三角形
5.数列中,对于任意的有,若,则( )
A .64 B. 128 C. 504 D.1024
6.已知成等差数列,成等比数列,则的最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D .6
7.程序框图如图所示,如果输入三个实数, 要求输出三个实数中的最大的数,那么在空白处的判断框中,应该填入下面的选项中的是( )
A. B.
C. D.
8.在数列中,,,, ( )
A. B. C. D.
9. 有5个正数,已知这组数的平均数是10,方差是2,则的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.对一切实数,当实数变化时,的最小值是()
A. 2 B.3 C.4 D.5
是
开始
k=1
S=0
输出S
结束
否
k=k+1
S=S+2k
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案写在答题卡相应的位置上)
11. 在中,角所对应的边分别是,若,则角B的值是 .
12.若向量的夹角是,,则的值是 .
13.四张卡片上分别写有数字1,2,3,4.从这四张卡片中随机抽取两张卡片,则取出的两张卡片上的数字之和是奇数的概率是 .
14.执行如图所示的程序框图,输出的S 的值是 .
15. 在中,角所对应的边 分别是,若成等差数列,则角的取值范围是
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答题写出问题说明,证明过程或解答步骤)
16.(本小题13分,第(1)问7分,第(2)问6分)设有关于x 的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个实数,是从区间中任取的一个实数,求上述方程有实数根的概率.
17.(本小题13分,第(1)问7分,第(2)问3分,第(3)问3分)
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