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7．1探索直线平行的条件（2） 一、教学目标： 1.进一步探索直线平行的条件以及内错角、同旁内角的特征过程. 2.培养学生简单的合情说理能力. 二、教学重点、难点： 重点：实例操作探索直线平行的条件 难点：内错角、同旁内角的特征与同位角的区别联系. 三、教学方法： 引导、探究、 四、教学过程： （一）复习引入： 1.直线a、b被直线c所截∠2=∠3,直线a与直线b平行吗？ 2.直线a、b被直线c所截∠2+∠3=180直线a与直线b平行吗？为什么？试说明理由. 3 3 2 2 1 1 b a a b a 8 7 6 4 3 2 1 c c a b 5 c c c c 定义：内错角：如∠2与∠7 同旁内角：如∠2与∠5 猜想：图中还有没有其他的内错角和同旁内角.[来源:学.科.网] [来源:学科网] 结论： 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ∵∠1+∠2=180（ 已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） （二）例题讲解： 例1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，为什么？ 解：（1）AB∥EF 因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且 ∠1=∠2 所以AB∥EF （2）DE∥BC 因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB截成的同旁内角且∠B+∠BDE=180° 所以DE∥BC 想一想：∠2与那个角相等时，DE∥BC？∠A与哪个角相等时，AB∥EF？ （三）练习： 如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线 被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？ 解：∠1与∠B是直线AD、BC被直线AB截成的同位角 ∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC截成的内错角 ∠2与∠4是直线AD、CD被直线AC截成的同旁内角 （四）思考： A B C 木工师傅要判断一块面板AB与CD是否平行，如图请你设计一个可行性方案，作出判断，并说说你所设计的数学依据.[来源:Z|xx|k.Com] 五、小结： 内错角相等 同位角相等 平行 同旁内角互补 六、作业： 1.如图，已知直线a,b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ） A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1+∠4=180 D、∠2+∠5=180 2.已知：（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC， 求证：AE∥BC 七、板书设计： 板 书 设 计引入 例1 板演 …… …… …… …… …… …… 定理 练习 …… …… …… …… …… …… …… 八、教学后记: [来源:学科网ZXXK]