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班级：__________姓名：_________组别：________组长：__________评价：________ 《直线的两点式、直线的一般方程》导学案 教学时间：2014.5 教学时数：2课时 编写人：吴才运 审核人：石进萍 【教学目标】 （1）掌握直线的两点式、截距式、一般式方程。 （2）能根据所给条件求直线的方程，并能在几种形式间相互转化。 【教学重难点】 重点：直线方程两点式、一般式。 难点：两点式推导过程的理解，对直线方程一般式的理解与应用。 【合作预习】 1.（预习教材P95~ P98，找出疑惑之处） 2.复习：（1） 斜率是1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为 . （2）与直线垂直且过点的直线方程为 . 【新课教学】 一、直线方程的两点式和截距式 1.两点式 已知、其中，则两点式方程为_______________. 2.截距式 已知A()、B（）且，则截距式方程为_________________. 二、直线的一般式 在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于的__________;任何关于的一元二次方程都表示_____________.方程______________________叫做直线方程的一般式. 【合作运用】（一） 例1．求过下列两点的直线的两点式方程：（1），；（2）A(0,5)，B（5,0）. 例2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形： （1）在轴上的截距是2，在轴上的截距是3； （2）在轴上的截距是-5，在轴上的截距是-6. 变式：已知点A（7，-4），B（-5,6），求线段AB的垂直平分线的方程. 【合作运用】（二） 1.已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程. 变式：根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式： 经过点A（8，-2），斜率是；（2）经过点B（4,2），平行于轴； 经过点，；（4）在轴，轴上的截距分别是，-3. 【合作指导】 1．直线方程的各种形式总结为如下表格： 直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（ 截距式  2.中点坐标公式:已知,则AB的中点,则 【自我评价】 你完成本节导学案的情况：（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 【课后作业】 1.过A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是（ ） A. B. C. D. 2.直线的截距式方程为（ ） A. B. C. D.. 3．直线与直线平行，则的值为（ ） A．2 B.-3 C.2或-3 D.-2 或-3 4.若方程表示直线，则A,B应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 5.经过两点A（-3，4）、B（-3，10）的直线的方程是_______________. 6.已知点A（5，-3）、B（-7，-3），则A、B两点中垂线的方程为______________. 7.过点A（5,2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为_________________. 8.为何值时，直线与， （1）平行； （2）垂直. 【课后反思】