海南省嘉积中学09-10届高一下学期期末考试(文科数学).docVIP

高一年级数学科试题（文科） （时间：120分钟 满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、等比数列中，=32，q=,则=（ ） A.1 B.-1 C.2 D. 2、等差数列中，=3，=9，则前9项和=（ ） A．45 B.52 C.54 D.108 3、在△ABC中，=2, b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ） A．3 B. C. D.6 4、不等式≥0的解集为（ ） A． B． C. D.R 5、等差数列中，，则（ ） A．5 B.6 C.8 D.10 6、已知,且x,y都是正数，则xy的最大值为（ ） A．5 B.8 C.9 D.12 7、在△ABC中，已知,则=（ ） A.120° B.60° C.45° D.30° 8、在△ABC中°，，,则c=（ ） A.1 B. C.2 D. 9、设满足则的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10、若数列中满足,则( ) A.2 B.1 C. D.－1 11、在△ABC中若则△ABC是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 12、两个等差数列,的前n项和分别为,且则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、若实数a,b满足a+b=2,则的最小值为___________。 14、不等式＜0的解集为________________。 15、各项均为正数的等比数列中，若，则________。 16、数列中，，前n项和为Sn,则S2009=______________。 三、解答题（共74分） 17、（本小题12分） 已知是等差数列，且 ①求的通项。 ②求的前n项和Sn的最大值。 18、（本小题12分） 在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。 ①求角C的大小。 ②若C=，且△ABC的面积为，求的值。 19、（本小题12分） 已知数列满足,且 求的值。 求。 20、（本小题12分） 求和 () 21、（本小题12分） 一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求： 船在B点时与灯塔P的距离。 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？ 22、在等比数列中，＞0，公比，且，又与的等比中项为2。 ①求数列的通项公式。 ②设，数列前n项和为Sn，求Sn。 ③当最大时，求n的值。 高一数学科参考答案（文科） 一、选择题 BCADB CBCCD AC 二、填空题 13、6 14、{ x |-﹤ x ﹤ 2} 15、15 16、 三、解答题 17、解：（1）由已知得 （2分） ∴ （4分） ∴ （4分） （2） = （8分） = （10分） ∴当时，取得最大值4。 （12分） 18、解：1） △为锐角三角形