2018版高考数学大一轮复习 高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题课件 理 北师大版.pptVIP

跟踪训练3　在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac.已知 ＝2，cos B＝ ，b＝3，求： (1)a和c的值； 解答 由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accos B. 又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13. 因为ac，所以a＝3，c＝2. (2)cos(B－C)的值. 解答 因为a＝bc，所以C为锐角， 于是cos(B－C)＝cos Bcos C＋sin Bsin C 课时作业 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 2.(2016·山东)设f(x)＝2 sin(π－x)sin x－(sin x－cos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间； 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 高考专题突破二　 高考中的三角函数与平面向量问题 考点自测　 课时作业 题型分类　深度剖析 内容索引 考点自测 1.(2016·全国甲卷)若将函数y＝2sin 2x的图像向左平移 个单位长度，则平移后图像的对称轴为 答案 解析 A.30° B.45° C.60° D.120° 答案 解析 由题意及正弦定理得sin Bcos A＝3sin Acos B， ∴tan B＝3tan A，∴0°＜A90°，0°B＜90°， 则A＝45°，故选B. 答案 解析 A.2 B.4 C.5 D.10 将△ABC的各边均赋予向量， 答案 解析 答案 解析 题型分类　深度剖析 题型一　三角函数的图像和性质 (1)求函数f(x)的值域； 所以函数f(x)的值域为[－3,1]. 解答 (2)若函数 y＝f(x)的图像与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离均为 ，求函数 y＝f(x)的单调增区间. 解答 由题设条件及三角函数图像和性质可知，y＝f(x)的周期为π， 所以 ＝π，即ω＝2. 所以f(x)＝2sin(2x－ )－1， 三角函数的图像与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，然后将t＝ωx＋φ视为一个整体，结合y＝sin t的图像求解. 思维升华 跟踪训练1　已知函数f(x)＝5sin xcos x－5 cos2x＋ (其中x∈R)，求： (1)函数 f(x)的最小正周期； 解答 (2)函数f(x)的单调区间； 解答 (3)函数f(x)图像的对称轴和对称中心. 解答 题型二　解三角形 例2　(2016·江苏)在△ABC中，AC＝6，cos B＝ ，C＝ . (1)求AB的长； 解答 解答 根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在做有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，正确对结果进行取舍. 思维升华 跟踪训练2　(2017·江西新余一中调研)在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且btan A，ctan B，btan B成等差数列. (1)求角A； 解答 因为btan A，ctan B，btan B成等差数列， 所以btan A＝(2c－b)tan B. 又因为0Bπ，所以sin B≠0， 所以sin Acos B＝2sin