上学期高数学同步验收BX.docVIP

2013-2014年上学期高一数学同步验收 数学过关检测必修2（6） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 姓名：__________班级：__________考号：__________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择 1. 在下列四个命题中，假命题为（ ） A．如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 B．垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 C．过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内 D．如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面 2. 在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是 （ ） Ａ． B． C． D． 3. 已知平面，直线，下列命题中不正确的是（ ） A．若，，则∥ B．若∥，，则 C．若∥，，则∥ D．若，，则 4. 如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C，求证B1C⊥C1A. 5. 下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 6. 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别为CD、DA和AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD. 7. 平面平面的一个充分条件是（　　） A．存在一条直线 B．存在一条直线 C．存在两条平行直线 D．存在两条异面直线 8. 已知是正四面体棱的中点，是棱的中点，则下列结论中，正确的个数有（ ） （1）； （2）； （3）平面平面； （4）与是相交直线. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 二、填空题 9. 设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题： ① ② ③ ④若； 其中正确命题的序号为___________． 10. 如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为. 平面 11. 已知边长为的菱形中，，将此菱形沿对角线折成的二面角，则两点间的距离是　　　　　　． 12. 已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题： ①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC. 其中正确的个数是________． 13. 如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 . 三、解答题 14. 如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点． (1)求证：MN⊥CD； (2)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD. 15. 如图，棱柱的底面为菱 形 ，侧棱⊥BD,点F为的中点． （1）证明：平面； （2）证明：平面平面. 16. 已知正方体ABCD—A1B1C1D1，求证： （1）BD1⊥平面AB1C； （2）点B到平面ACB1的距离为BD1长度的． 17. 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (I)求证:AB1丄面A1BD; (II)设点O为AB1上的动点,当OD//平面ABC时,求的值. 参考答案 一、单项选择 1.【答案】A 【解析】 2.【答案】B 【解析】 3.【答案】C 【解析】 4.【答案】如图所示，连结A1C，交AC1于点D，则点D是A1C的中点． 取BC的中点N，连结AN、DN，则DN∥A1B.又A1B⊥B1C，∴B1C⊥DN.又△ABC是正三角形， ∴AN⊥BC.又平面ABC⊥平面BB1C1C，平面ABCD∩平面BB1C1C＝BC，AN？平面ABC， ∴AN⊥平面BB1C1C.又B1C？平面BB1C1C，∴B1C⊥AN.又AN？平面AND，DN？平面AND，AN∩DN＝N， ∴B1C⊥平面AND.又C1A？平面AND，∴B1C⊥AC1. 【解析】 5.【答案】A 【解析】由线面平行的判定定理知图①②可得出AB∥平面MNP. 6.【答案】∵AB＝BC，CD＝AD，G是AC的中点，∴BG⊥AC，DG⊥AC. ∴AC⊥平面BGD.又EF∥AC，∴EF⊥平面BG