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二十七题求线段长专题 例题（2012年市模）如图：在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线与直线AB相交于点D,与x轴相交于点C,过D作DE⊥x轴,E为垂足,E点的横坐标为2. (1)求直线CD的解析式； (2)若点P为x轴上一点,P点的坐标为(t,0),过P作x轴的垂线,交直线AB于点Q,边Q点作x轴的平行线交直线CD于点M,设线段QM的长为y,当－6＜t＜2时,求y与t的函数关系式; 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC为矩形，OC边在x轴上，OA边在y轴上，对角线OB、AC相交于点M，点B的坐标是(6，8)． （1）求直线AC的解析式； （2）点P是矩形OABC对角线AC上一点，过点P作P∥AB，交OB于点Q,过点M作MN⊥PQ于N，设点P的横坐标为m，线段MN的长为d,求d与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围； 2、.如图，等腰梯形ABCD置于平面直角坐标系中，CD∥轴,AB 在轴上，AC平分∠DAB, 直线AD的解析式为. （1）求点C的坐标； （2）动点P分别从点A出发，沿AB向终点B运动，速度为每秒2个单位长度，过点P作 轴的垂线,并交直线AC于点F,过F点作轴的平行线交直线BC于点M,设点P运动时间 为t秒,设线段FM的长度为，求与的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）； 3、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB的平分线交y轴于C. (1)求直线AC的解析式； (2)若P点在射线AB上，过P点作PQ∥x轴交直线AC于Q，设线段PQ的长为y，P点的横坐标为t，求y与t的函数关系式； 4、如图，在平行直角坐标系中O为坐标原点，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且OA=6，OC=8，连接OB，将线段BC沿过点B的直线折叠，使点C落在BO上的点C’处,折痕交X轴正半轴于点D，交y轴正半轴于点E. 求点E坐标 点P为线段BD上一动点，过点P作x轴的平行线交线段OB于点M，交直线C’E于点N设点P的横坐标为t，线段MN的长为y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围： 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OBCD的顶点B、D分别在x、y轴的正半轴上，点A 在x负半轴上，若 OD=3AO， AC=10. （1）求点A的坐标； （2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向终点A运动，点P沿线段AB向终点B运动，Q点的速度为每秒5个单位长度, P点的速度为每秒4个单位长度, 过P点作x轴的垂线交AC于点R，设线段QR的长为y，运动时间为 t (t＞0) 秒，求y与的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）； 6、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD： 与直线AB交于点E，E点的横坐标为 （1）求m的值 （2）点P（t，0）在x轴上，作线段PD的垂直平分线交直线DE于M，交x轴与点F，过点M作x轴的平行线交直线AB于点N，设线段MN的长为d，当-6＜t＜8时，求d与t的函数关系式 7、 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点A，与正比例函数x的图象交 于点，过点BC⊥y轴，点C为垂足(0，8)． (1)求直线AB的解析式； (2)动点M从点A出发沿线段A0以每秒钟l个单位的速度向终点O匀速移动，在移动过程中过点M作轴的垂线交线段AB或线段B0于点P．设M点移动的时间为t秒，线段BP的 长为d(d0)，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线r+3交x轴于点A，交y轴于点点C(4)，过点C作AB的垂CD，点D为垂足，直线CD交轴于点E， (1)求点E的坐标 (2)连接AE，动点P从点A出发以1个单位／的速度沿AC向终点C运动，过点P作PPE交AE于点P，设点P(点P不与点A，C重合时)运动的时间为t秒，PP的长为y，求y与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在轴正半轴上， OA=4，AB=2，将△OAB沿条直线翻折，使OA与y轴正半轴的OC重合．点的对 D，连接AD交OB于点E． (1)求AD所在直线的解析式： (2)连接BD，若动点M从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线A0运动，线段AM AD于点N，交直线BD子Q，设线段QN的长为y(y)，点M的运 t秒，求与t之问的函数关系式(直接写出自变量的取值)；