河南省郑州外国语2011年高三上学期第二次月考(数学理).docVIP

2010—2011学年上期第二次月考 高三年级理科数学试题 命题人：李明成 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分． 1．已知,则（ ） A．　B．　　C．　　D． 2．中,,函数,则（ ） A．　　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　 D．3．定义在复数集上的函数满足,则等于（ ） A． B． 　　 C．2 D． 4．已知两个平面、,直线,则“”是“直线”的（ ） A．充分不必要条件 　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　　 　　 　D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 6．下列命题中是假命题的是 （ ） A． 上递减 B． C．; D．都不是偶函数 7．某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ( ) A． B． C． D． 8．若的展开式中,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值为（ ） A．12 B．18C．24 D．329．过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为（ ） A．或 B． C． D．或 10．对于非零向量,定义运算“#”：,其中为的夹角．有两两不共线的三个向量,下列结论：（ ） ①若,则; ②; ③若,则; ④; ⑤． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．定义在上的函数满足,当时,则（ ） A． B． C． D．12．已知满足,记目标函数的最大值为7,最小值为1,则 （ ） A．2 B．1C．-1 D．-2 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13．已知双曲线的右焦点为（5,0）,一条渐近线方程为,则此双曲线的标准方程是 . 14．已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是 . 15．若函数,其图象如图所示, ． 1．已知一个公园的形状如图所示,现有4种不同的植物 要种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内,要 求有公共边界的的两块相邻区域种不同的植物,共有 　 种不同的种法 三、解答题：本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 1712分在中,角A、B、C的对边分别为a．b．c,且,,边上中线的长为．（Ⅰ） 求角和角的大小;（Ⅱ） 求的面积． 18.(12分数列为其前项和,且满足,令,数列的前n项和为.求的通项公式的前n项和;,使得成等比数列的值;若不存在,请说明理由. 19.(12分如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于．现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值;（Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积． 20. (12分已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点．一动圆过点,且与直线相切． （Ⅰ）求椭圆的方程; （）求动圆圆心轨迹的方程; （） 在曲线上有两点M、N,椭圆C上有两点P、Q,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值． 21. (12分已知函数（Ⅰ）若为的极值点,求实数的值; （Ⅱ）若在上为增函数,求实数的取值范围; （Ⅲ）若使,方程有实根,求实数的取值范围． 22. (10分如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC? （Ⅰ）求证：?P=?EDF; （Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP． 23. (10分（Ⅰ）若与2的大小,并说明理由; （Ⅱ）设m是和1中最大的一个,当 参考答案 一、选择题 1． 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7． 8．C 9．A 10．C 11． 12．二、填空题 13． 14． 1．1：（-6）：5（-8）1．三、解答题 17．解：（Ⅰ）由 ---4分 由,得即 则,即为钝角,故为锐角,且 则 故． （Ⅱ）设, 由余弦定理得 解得故． ---------14分 18．是等差数列,由, 又因为,所以, 由, 所以. （2）由（）知, 所以,