河南省南阳一中2014年高三第八次周考数学(理)试卷 无解析.docVIP

出题人:李雪梅 宋起克 审题人：张庆云 2014年1月4日 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ，i是虚数单位，则（ ） A．1 B． C． D．2 2. 若集合则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 已知向量满足：垂直，且，则的夹角为 A． B．C． D． A. B. C. D. 5.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 6.已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（ ） . . . . 的图像为，以下结论中错误的是（ ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．在区间内是增函数 D．得图像向右平移个单位长度可以得到图像 8．、，则甲胜出的概率为( ) A. B. C. D. 9. 在棱锥中，侧棱,,两两垂直，为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则以线段为直径的球的表面积为（ ） A．100 B．50 C． D．，函数若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 ( ) A. B. C. D. 12．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是 . 14. 若满足条件的有两个，那么的取值范围是_______________. 15. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是_______________. 16. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围为_______________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17.（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝. (1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．甲 乙 2 5 7 3 6 8 5 8 6 8 7 8 9 10 8 9 6 7 8 1 2 3 5 1 某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格． （）从班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率； （）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望． 直三棱柱中，，点在上． （1）若是中点，求证：∥平面; （2）当时，求二面角已知过点A（0，1）且斜率为k的直线与圆: 相交于M、N点。 求实数k的取值范围若O为坐标原点，且=12,求k的值设函数 （1）求函数的单调区间（2）如果当恒成立，则求实数a的取值范围选修4—4：坐标与参数方程 ，过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为： ，直线l与曲线C相交于M，N两点； （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2）若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列，求的值. 23. (本小题满分10分)选修4—5不等式选讲． 设函数. （）解不等式； （）对于实数，若，的最大值. 2 4 侧视图 6 正视图 俯视图 4 5 第4题图 A B C D 第19题图