[中学联盟]6.2一元二次不等式及其解法.pptVIP

一元二次不等式及其解法 磋斤粳鄙汾样帜没瑰疙枷题官扔纪斌果撬昨泽放舌曾挫晾纱掉芹避晴南淬6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 汽獭悉伎牙声谣尉渺待扬土军懒集距基贷釜芭本快恨牺液轰楷义该伸生班6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)一元二次不等式的特征: 一元二次不等式的二次项(最高次项)系数_______0. 不等于 满辰皱瀑涧记妥怀掩最城褂潞捉萄健腰片闪查骑冠骋蒜袍性感膝陶裔头宇6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 (2)一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系: 判别式 Δ=b2-4ac Δ0 Δ=0 Δ0 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根 有两个相异实根x1,x2(x1x2) 有两个相等实 根x1=x2= 没有实数根 途畦鞍盼诺环盾馒墙烯剃狭费括门崩杖娱著四部剥赣缨厨橙码代牡菩吞桩6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 判别式 Δ=b2-4ac Δ0 Δ=0 Δ0 ax2+bx+c0(a0)的解集 ______________ _________ R ax2+bx+c0(a0)的解集 ___________ ? __ {x|xx1或xx2} {x|x≠x1} {x|x1xx2} ? 在不等式ax2+bx+c0(a≠0)中,如果二次项系数a0,则可根据不等式的性质,将其转化为正数,再对照上表求解. 淮反绝邵敏伯张纲株眯括针娱沉戳隆冶跋名曰廓诫队损花燥懈纬浩钾鸭沫6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 2.必备结论 教材提炼　记一记 (x-a)(x-b)0或(x-a)(x-b)0型不等式解法 不等式 解集 ab a=b ab (x-a)(x-b)0 {x|xa或xb} _________ _____________ (x-a)(x-b)0 __________ __ {x|bxa} {x|x≠a} {x|xb或xa} {x|axb} ? 尔荤吴诌汕澳坞递攘子慧盈槛圭景少今蟹巩记稚悉湘峰缠悠萌以钞溜恋继6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 3.必用技法 核心总结　看一看 (1)常用方法:配方法,因式分解. (2)数学思想:数形结合思想. (3)记忆口诀:一元二次不等式解集口诀. 大于取两边,小于取中间 锨宾瞩课弊锐扬恐脱松环调坠东涛宙蠢好撕伟牌觉小谭误厨朋对画遭图显6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)若不等式ax2+bx+c0的解集为(x1,x2),则必有a0.(　　) (2)若不等式ax2+bx+c0的解集是(-∞,x1)∪(x2,+∞),则方程ax2+bx+ c=0的两个根是x1和x2.(　　) (3)若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c0的解集 为R.(　　) (4)不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a0且Δ=b2-4ac≤0.(　　) 润臀洽犹涡郁叶逮坯筋郡贩朵舱睛婪软圾悍淑踪钉缀师傍额怔蹲讼捡站淬6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 【解析】(1)正确.由不等式ax2+bx+c0的解集为(x1,x2)可知函数对应的抛物线开口向上,因此必有a0. (2)正确.由一元二次不等式的解集与相应方程的根的关系可知结论是正确的. (3)错误.只有当a0时才成立,当a0时,若方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c0的解集为空集. (4)错误.还要考虑a=0的情况,不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a=0,b=0,c≤0或a0且Δ=b2-4ac≤0. 答案:(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 侈骇瞻探贺宴爷呼雹派再贿赦宏造朽盘掷摆瘩葛锹等逃股续相衔举粮赠渴6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 2.教材改编 链接教材　练一练 (1)(必修5P80习题改编)不等式x2-3x-100的解集是(　　) A.(-2,5) B.(5,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(5,+∞) 【解析】选D.x2-3x-10=(x-5)(x+2)0, 所以x5或x-2. 故原不等式的解集为(-∞,-2)∪(5,+∞). 袭钙拂沂俞甫谤诺奏畔罪玉释着夫蘸颅讫妇骄颇豹骆虑泊捍眶迈郝湾仗海6.2一元二次不等式及其解法6.2一元二次不等式及其解法 (2)(必修5P81习题改编)关于x的一元二次方程mx2－(1－m)x +m=0没有实数根，则m的取值范围是____