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[中学联盟]7.3特殊角的三角函数
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课程信息
年级
初三
学科
数学
课型
新授
主题
7.3特殊角的三角函数
主备
陈磊
审核
备课组
教学目标
1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义.
2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.
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主备
陈磊
审核
备课组
教学目标 1、能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义.
2、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.
3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.
4、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展同学们的推理能力和计算能力. 教学重点 能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义. 教学难点 1、会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.
2、能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小. 教学过程 情景创设
同学们已经学习了锐角的三角函数,你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗?
探索活动
活动一.观察与思考
你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗?
2.活动二.根据以上探索完成下列表格
30°
45°
60°
sinθ
cosθ
tanθ
典例分析
例1:求下列各式的值。
(1)2sin30°-cos45° (2)sin60°·cos60°(3)sin230°+cos230°
练习:计算.
(1)
例2.求满足下列条件的锐角α:
(1) cosα= (2)2sinα=1 (3)2sinα-=0 (4)tanα-1=0
练习:
若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.
若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.
若∠A是锐角,且tanA=,则cosA=_________.
求满足下列条件的锐角α:
(1)cosα-=0 (2)-tanα+=0
(3)cosα-2=0 (4)tan(α+10°)=
5.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.
五.拓展与延伸
1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
教学反思:
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