吉林省长春二中2011-2012届高二下学期第三次月考数学(文)试卷.docVIP

长春二中2011-2012学年高二下学期第三次月考数学（文）试题 考试时间100分钟 满分120分 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 一. 选择题(本大题共15小题，1-10小题每小题3分，11-15小题每小题4分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1. A. B. C. D. 2.直线的斜率为 A. 2 B. 1 C. D. 3.下列函数为奇函数的是 A. B. C. D. 4.半径为3的球的体积等于 A. B. C. D. 5. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木 的底部周长(单位：cm). 根据所得数据画出样本的频率分布 直方图(如右)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm 的株数是 A. 30 B. 60 C.70 D. 80 6. 为了得到函数，的图像，只需将函数，的图像上所有的点 A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 7. 在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于 A. B. C. D. 8. 如果，则在① ，② ，③ ，④ 中，正确的只有 A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果，，而且，那么的值是 A. 4 B. C. D. 10. 以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是 A. i10 B. i10 C. i20 D. i20 11. 过点且与直线垂直的直线方程是 A. B. C. D. 12. 已知函数，，且，当时，是增函数， 设，，，则、的大小顺序是 A. B. C. D. 13.已知1，，2…为等比数列，当时，则 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 14.已知点在第三象限， 则角的终边在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 15.已知直线和圆相切，则实数的值是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 共70分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上) 16. 计算的值等于____________. 17. 数列的前项和____________. 18. 球内有一内接正方体，正方体的一个面在球的底面圆上，若正方体的一边长为，则球的体积是_________. 19. 定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断： ①是周期函数； ②的图象关于直线对称； ③在上是增函数； ④在上是减函数； ⑤. 其中正确的判断是__________________ (把你认为正确的判断的序号都填上). 三. 解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分，解答应写出文字说明或演算步骤) 20. (10分) 设，求的值. 21. (10)分) 已知正方体，是底对角线的交点. 求证：（１）∥面；（2）面． 22. (10分) 已知圆：，和定点， 求：(1) 过点作圆的切线，求直线方程； (2) 过点作直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程. 23. (10分) 某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师. (1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率； (2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率； （选考题）请考生在第24、25、26题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 24. (10分)选修4－1：几何证明选讲. 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的 平分线交AE于点F，交AB于D点. (1) 求的度数； (2) 若AB=AC，求AC:BC. 25. (10分)选修4－4：坐标系与参数方程. 已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是，(为参数)． (1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程； (2) 设直线与轴的交