内蒙古锡林浩特六中08-09届高二下学期期末考试(数学理).docVIP

锡林浩特六中2008—2009学年度 数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共0分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 ，（ ） A． B． C． D． 2. 函数的图像关于 A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 3. 已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） A．138 B．135 C．95 D．23 4. ( ) 　（Ａ）　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 5. 设,,则( ) A.　 　B. C. D. 6. 已知函数，则不等式的解集是 （A） 　 （B）　 　（C）　 　（D） 7. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为 （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 8.给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（ ）条件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 9. 设，且为正实数，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 10. 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A． B． C． D． 11. 的展开式中的系数是（ ） A． B． C．3 D．4 12. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ） A． B． C． D． 第卷二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共0分。把答案填在题中横线上。 ．的解集是　　　　　． 14.若，则=_____________ 在点处的切线与直线垂直，则=_____________16. 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为_____________ 三、解答题：本大题共6小题，共解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题共10） 已知是正整数，的展开式 中的系数为7， 试求中的的系数的最小值； 对于使的的系数为最小的，求出此时的系数； （18）（本小题共12分） 3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作. （Ⅰ）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率； （Ⅱ）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列. 19. （本小题共12分） 已知函数. （Ⅰ）写出函数的定义域，并求其单调区间； （Ⅱ）已知曲线在点处的切线是，求的值. 20. （本小题满分12分） 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1 = 4，AB = 2，M是AC的中点，点N在AA1 上，AN =。 （Ⅰ）求BC1与侧面ACC1所成角的大小； （Ⅱ）证明MN⊥BC1。 （Ⅲ）求二面角C1—BM—C的大小。； 21. （本小题共12分） 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环书都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下： 若将频率视为概率，回答下列问题： （I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率； （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及数学期望。．数列满足，． （Ⅰ）证明：函数在区间是增函数； （Ⅱ）用数学归纳法证明： 数学（理科）选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分）填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分） 15. 16. 150 三、解答题（本大题共6小题，共0分），即 （2分），又含项的系数设为（3分），故，代如中得（5分）故当或时，有最小值为9（6分） （2）由（1）知当时，当时，故此时 （8分）含项的系数为(10分)（注：若解法不同，可参考此解法相应给分）。 18. （18）（本小题共1