吉林省长春二中2011-2012届高一寒假质量检测试卷(数学).docVIP

吉林省长春二中2011-2012学年高一寒假质量检测试题（数学） 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） (1)设集合 M={x|(x+3)(x-2)0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =( ) （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] （2） 设是定义在上的奇函数，当时，，则( ) （A） (B) ３ （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ） （3）函数f (x)=2sinxcosx是 ( ) (A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数 (4)函数的值域为( ) (A) (B) (C) (D) （5）设，且，则( ) （A）10 （B） （C）20 （D）100 （6）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A= （A） （B） （C） （D） （7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） （8）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　） (A) (B) (C) (D) （9） 函数f（x）= 的一个零点所在的区间是 (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） （10）函数的图像大致为( ). （11）定义在R上的函数f(x)满足则f（2011）的值为 A.-1 B. 0 C.1 D. 2 （12）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 第II卷（非选择题 共60分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） (13）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积= 。 (14)已知函数，则函数的单调递增区间是 (15)在△ABC中，，则的最大值为 (16) 给出下列命题： ①函数y=cos是奇函数； ②存在实数,使得sin+cos=; ③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan; ④x=是函数y=sin的一条对称轴方程； ⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形. 其中命题正确的是 （填序号）. 三、 解答题（本大题包括4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分) (1)计算 2(lg)2+lg·lg5+; (2）已知tan=, 求的值 18、(本小题满分10分) 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 19、(本小题满分12分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积． 20、(本小题满分12分) 已知函数在区间上恒为正值，求实数的取值范围． 数学试卷答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C A B D C B C A A B 二、填空题 13、 3 14、 15、 16、 （1）（4） 17 (1)原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1| =lg+(1-lg)=1.………….5分 （2）=== —…………………………….5分 （2） 因为在区间上单调递增，在区间上单调递减， 所以 当时，取最大值 1 又 ，当时，取最小值 所以 函数 在区间上的值域为……….10分 19 解：（Ⅰ）由余弦定理得，， 2分 又因为的面积等于，所以，得． 4分 联立方程组解得，． 6分 （Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为， 8分 联立方程组解得，． 所以的面积． 12分 20 解：解析　∵在上恒为正值．　∴当时，，即；