吉林省松原市油田高中2012-2013届高一上学期期中考试数学(文)试卷.docVIP

吉林省松原市油田高中2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学（文）试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分共计48分 1．若，，则： A、 B、 C、 D、 2．下列命题中正确的是： A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B、棱台的各侧棱不一定相交于一点 C、棱锥的高线不可能在几何体之外 D、以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱 3．下列各组函数是同一函数的是： ①与； ②与； ③与； ④与。 A、①②　　　　B、②③④　　　C、①②③　　　 D、①②③④ 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为： A、 B、 C、 D、 5．定义运算：，则函数的图象是： 6．在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH相交于点P，那么： A、点P必在直线AC上 B、点P必在直线BD上 C、点P必在平面DBC上 D、点P必在平面ABC外 7．如果函数在区间上单调递减，那么实数取值范围是： A、 B、 C、 D、 8．设四面体的所有棱长均为，分别是棱和的中点，则异面直线与所成的角等于： A、 B、或 C、 D、或 9．函数的零点所在区间为（ ） A、（0，7） B、（6，8） C、（8，10） D、(9,+∞) 10．如图，正方体中，为的中点， 则与平面所成的角为： A、 B、 C、 D、900 11．f(x)= 是上的减函数，那么a的取值范围 A、 B、 C、 D、 12．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值是： A、恒为正值 B、等于0 C、不大于0 D、恒为负值 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分 13. 函数的定义域是__________，值域是____________； 14．一个正方体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为, 则正方体的棱长为_____； 15. 已知在[－1，1]上存在，使得=0，则的取值范围是__________________； 16．直线a,b,c及平面?，?，γ，有下列四个命题： ①．若则；②。若则； ③．若，则； ④。若，则； 其中正确的命题序号是 ； 三．解答题：[本大题共5道小题，共56分] 17．（本小题满分10分） 某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），求出这个几何体的体积. 18．（本小题满分12分） 已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围 19．（本小题满分12分） 如图，DC平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点. Ⅰ]。证明：PQ∥平面ACD； Ⅱ]。求AD与平面ABE所成角的正弦值. DAP为AD与平面ABE所成的角， 则sinDAP=/5。 20． 21．解：（1）是奇函数，定义域关于原点对称，由得，令，得，。 ………………4分 令，设任意，则，，，，是减函数，又为减函数，上为增函数。 …………………………8分 （２）由题意知时恒成立，令由（１）知上为增函数，又在（３，４）上也是增函数，故上为增函数，最小值为，。故m的范围是。…………12分 俯视图 正视图 侧视图 俯视图