吉林省延边二中2011年6月高一月考试卷(数学).docVIP

吉林省延边二中2011年6月高一月考试卷 数 学 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的） 1、 下列命题正确的是 （ ） A 若与是单位向量，则 　　　 B 若∥，∥，则∥ C ，则 D 2、 向量，，若与平行，则等于 （ ） A B C D 3．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 （ ） A. B. .C. D. 4、在中，已知是边上一点，若，则（ ） A． B． C． D． 5、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ） A、 B、 C、 D、 6.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为 （ ） A、 B、2 C、 D、10 7、如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB ，则 （ ） A. ＞，sA＜sB B. ＜，sA＜sB C. ＞，sA＞sB D. ＜，sA＞sB 8、如果执行右面的程序框图，输入， 那么输出的等于 （ ） A . 720 B . 360 C . 240 D . 120 （第8题图） （第9题图） 9、左上图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 （ ） A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 10.、在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（） 由图中数据可知a= 。若要从身高在 [120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 。 15、函数的单调增区间__________________． 16、已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共56分). 17、（本小题满分10分） 已知，， （1）若，求； （2）若与的夹角为，求； （3）若与垂直，求与的夹角。 18、（本小题满分10分） （1）已知，求的值。 （2）已知，求的值。 19、（本小题满分12分）某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 男生 377 370 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19． （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？ （3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率． 20、如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，， 点E，F分别为棱AB，PD的中点。 （I）在现有图形中，找出与AF平行的平面， 并给出证明； （II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？ 若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。 21、已知，当时，有〈 0 恒成立，求实数m的取值范围. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C A A B D B D A B C (2) 高二年级人数为, 设应在高二年级抽取人，则，解得= 18. 答: 应在高二年级抽取18名. （3）设高三年级女生比男生多