吉林省松原市油田高中2015-2016届高一上学期期末数学试卷(文科) 含解析.docVIP

2015-2016学年吉林省松原市油田高中高一（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（　　） A．{1，2，3，4，5，6，7} B．{1，4} C．{2，4} D．{2，5} 　 2．函数y=　的定义域是（　　） A．{x|x＞0} B．{x|x≥1} C．{x|x≤1} D．{x|0＜x≤1} 　 3．点P（ 1，4，﹣3）与点Q（3，﹣2，5）的中点坐标是（　　） A．（ 4，2，2） B．（2，﹣1，2） C．（2，1，1） D．4，﹣1，2） 　 4．在x轴和y轴上的截距分别为﹣2，3的直线方程是（　　） A．2x﹣3y﹣6=0 B．3x﹣2y﹣6=0 C．3x﹣2y+6=0 D．2x﹣3y+6=0 　 5．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为cm），则它的体积是（　　）cm3． A．3 B．18 C．2+18 D． 　 6．函数f（x）=x3+x﹣3的零点落在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 　 7．三个数30.4，0.43，30.3的大小关系（　　） A．0.43＜30.3＜30.4 B．0.43＜30.4＜30.3 C．30.3＜30.4＜0.43 D．30.3＜0.43＜30.4 　 8．，则a的取值范围是（　　） A．（，1） B．（0，）∪（1，+∞） C．（1，+∞） D．（0，）∪（，+∞） 　 9．过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（　　） A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0 　 10．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n； ②若m∥α，n∥α，则m∥n； ③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； 其中正确命题的序号是（　　） A．①和③ B．②和③ C．②和④ D．①和④ 　 11．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 　 12．已知函数f（x）=（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤2 B．﹣1＜k＜0 C．﹣2≤k＜﹣1 D．k≤﹣2 　 　 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为　　　　　　． 　 14．函数的值域为　　　　　　 　 15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是　　　　　　． 　 16．已知圆O：x2+y2=5和点A（2，1）则过点A且和圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题共6道小题，其中第17题10分，其余均为12分） 17．（10分）（2013秋?雅安期末）已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}． （1）若a=﹣2，求A∩?RB； （2）若A?B，求a的取值范围． 　 18．（12分）（2015秋?松原期末）已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x﹣y+1=0上． （1）求圆C的方程； （2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程． 　 19．（12分）（2015秋?松原期末）已知函数 f（x）=x2+bx+c． （1）若f（x）为偶函数，且f（1）=0．求函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最大值和最小值； （2）要使函数f（x）在区 间[﹣1，3]上为单调函数，求b的取值范围． 　 20．（12分）（2015秋?松原期末）已知函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数． （1）求实数k的值． （2）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集． 　 21．（12分）（2015秋?松原期末）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=． （1）求四棱锥S﹣ABCD的体积； （2）求证：面SAB⊥面SBC； （3）求SC与底面ABCD所成角的正切值． 　 22．（12分）（2015春?安徽期末）已知点P（2，0），及⊙C：x2+y2﹣6x+4y+4=0． （1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点P的直线与⊙C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为